4.2简单随机抽样课件2023-2024学年青岛版数学七年级上册

第4章 数据的收集、整理与描述 4.2 简单随机抽样 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法？ 方法1：调查学校田径队的30名同学； 问题引入 方法1选取的样本是田径队的同学，他们暑假中体育活动多，不能反映全校学生的一般情况. 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法？ 方法2：调查每个班的男同学； 问题引入 方法2只调查男同学，没调查女同学，不能反映全校学生的一般情况. 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法？ 方法3：从每班抽取1名同学进行调查； 问题引入 方法3选取的样本容量太小，不能客观的反映全校学生的一般情况. 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法？ 方法4：选取每个班中的一半学生进行调查. 问题引入 方法4的结果虽然能反映全校同学的一般情况，但样本的容量较大，需要花费较多的时间和人力. 对于上面提出的问题，我们只要得到一部分样本数据就可以对于总体情况进行估计. 如果得到的样本能够客观地反映问题，那么对总体的估计就会准确一些，否则估计就会差一些. 为此，我们总是希望寻找一个抽取样本的好方法. 方法探究 为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样. 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，采用怎样的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况？ 问题解决 采用简单随机抽样方法比较合适. 方法一：可以在上学时在学校门口随机问讯； 方法二：也可以利用学生的学号，随机抽取一定数量的学生进行调查. 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，采用怎样的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况？ 问题解决 如果学校的学生人数较多，为了保证一定的样本容量，被调查的学生数一般不要少于20人，取40~50人比较合适. 一个好的抽样方法不仅希望“精度高”，还希望“花费少”. 简单随机抽样： 目的：获取能够客观反映问题的结果； 样本抽取原则：总体中每个个体都有相同的被抽取机会； 样本选取注意点：(1)样本能客观地反映总体的情况，不偏向总体的某些个体；(2)要有合适的样本容量，容量太小，样本就不能很好地反映总体；容量太大，会造成人力、时间的过多浪费. 样本抽取要做到“三性”：抽取样本时注意考虑样本要具有随机性、广泛性与代表性，即抽取样本必须是随机的，各个方面和各个层次的对象都要有所体现. 知识总结 典例训练 下列调查，样本具有代表性的是（ ） A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查 D (1)统计班里今天骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学人数的百分比.怎么样得到咱班骑自行车上学的人数呢？ (2)如果用普查的方法：请你统计骑自行车上学的人数，并计算骑自行车上学的同学人数占全班到校上课同学人数的百分比. (3)在上面的调查中，哪是总体，哪是个体. 实验探究 (4)如果采取抽样调查的方式：应如何实施比较合适？（例如：取5名）讨论交流. (5)将(4)中随机抽样的样本容量改为20，重复这个实验. 计算骑自行车的人数占5名上学人数的百分比，把它作为全班骑自行车上学的同学所占的百分比，你觉得这种估计准确度如何？ 实验探究 (6)将(4)(5)所得到的百分比与普查所得到的百分比加以比较，你发现哪次调查结果更接近总体的真实情况？ 实验探究 在随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估计更接近总体的真实情况. (7)你还能想出其他抽样调查的方法吗？与同学交流，并按大家想到的几种方法重复(4)中的实验. (8)观察(4)(5)(7)中所抽到的各组样本，它们是否相同？想一想，如果再次重复(4)中的抽样，第二次抽到的样本与上一次抽