3.3.2科学记数法课件2023-2024学年青岛版数学七年级上册

第3章 有理数的运算 3.3 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 复习回顾 10×10×10×10×10= 105 10×10×10×10= 104 103 102 10×10×10= 10×10= 1000 ……000 n个0 =10n 计算： 100 000= 10 000= 1 000= 100= 情境引入 地球到月亮的平均距离约是 384 400 000米 地球到太阳的平均距离约是150 000 000 000米 1.数据比较大； 2.读、写不方便，易出错 有没有一种表示方法，使这些较大的数据能方便读写和计算呢？ 384 400 000 太阳的半径约为 696 000 000米 150 000 000 000 696 000 000 新课探究 25 000=2.5×10 000= ； 20 000=2×10 000= ； -1560000=-1.56×1 000 000= . 1560000=1.56×1 000 000= ； 2×104 2.5×104 1.56×106 -1.56×106 a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为正整数 把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n是正整数），使用的是科学记数法 . 新课探究 在用a×10n表示一个数的时候，怎样快速地确定出a和n呢? 3 000 000 =2.6×107 26 000 000 -576 000 000 =-5.76×108 7位整数，指数是6=7-1 8位整数，指数是7=8-1 9位整数，指数是8=9-1 =3×106 归纳： a×10n 中，①1≤|a|＜10 ； ②n=整数的位数-1. 学以致用 因为361 000 000是9位整数， 所以m=9-1=8． 故选C． 据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米，该数用科学记数法表示为3.61×10m，则m的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 C 【解析】 变式应用 如果一个数用科学记数法表示后，10的指数是31，那么这个数的整数部分有_____位数． 【解析】 科学记数法的形式a×10n中，10的指数n总是比原数的整数位数少1. 所以此题答案为31+1=32. 32 学以致用 用科学记数法表示下列各数： 384 400 000 696 000 000 150 000 000 000 3.844×108 6.96×108 1.5×1011 变式应用 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ -5×105 6.78×108 1.0078×107 -500 000 678 000 000 10 078 000 归纳： 将科学记数法a×10n表示的数还原成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位，不足的位数用0补充，即可得到原数. 情境引入 阅读下列各小题： （1）某歌星在体育馆举办演唱会，大约有12 000人参加； （2）小明家养了6只鸡； （3）小刚同学的身高大约是150厘米； （4）某校七年级共有756名学生. 想一想： 每小题中的数都是确定的数吗？如果不是，它们又属于什么数呢？ 新课讲解 在“情景引入”中，我们看到的数有两种，一种能确切的反应实际的数量，像6，756，它们是准确数；另一种只是接近实际的数，但与实际的数量还有差别，像12 000，150，它们是近似数. 大约有12 000人参加 养了6只鸡 大约是150厘米 共有756名学生 12 000 6 150 756 学以致用 判断下列个数，哪些是近似数，哪些是准确数. （1）小明到图书馆借了3本书；（ ） （2）月球与地球的距离约为38万千米；（ ） （3）数学课本的定价为9.80元；（ ） （4）珠穆朗玛峰高出海平面约8 848米.（ ） 准确数 准确数 近似数 近似数 提示： 判断一个数是准确数还是近似数的关键在于判断这个数在实际问题中是否可以准确得到. 新课讲解 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示. 例如， 3.14可以看成是π精确到百分位的近似数. 3.142可以看成是π精确到千分位的近似数. 3.141 6可以看成是π精确到万分位的近似数. 精确到百分位 精确到千分位 精确到万分位 精确到0.01 精确到0.001