2.3相反数与绝对值课件2023-2024学年青岛版数学七年级上册

第2章 有理数 2.3 相反数与绝对值 学习回顾 设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点_,与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_,与原点的距离是_个单位长度. a a 右边 左边 新课导入 问题1:与原点距离是2的点有几个?这些点各表示哪个数? 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 与原点距离是 2 的点有2个,它们表示的数是2和-2. 2 2 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 a a 问题2:与原点距离是a的点有几个?(a为正数) a -a 一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有 _个,它们分别在原点左右,表示_和_. 两 -a a 2 - 2 a - a 相反数 符号不同 + + 符号不同 数字相同 数字相同 像-2和2,-a和a,只有符号不同两个数叫做互为相反数. 在数轴上,表示互为相反数的两个点,分别位于原点的两旁,并且它们与原点的距离相等. 8的相反数是_; 6的相反数是_; -7的相反数是_; -1.6的相反数是_. -8 -6 7 快问快答! 1.6 0的相反数是0. 0的相反数是?(从数轴上考虑) 0 -2 1 2 -1 问题3:设 a 表示一个数,你会求 a 的相反数吗? 在正数前面添上“-”号, 就得到这个正数的相反数. a 正数 0 负数 在负数前面添上“-”号, 就得到这个负数的相反数. 0的相反数是0. 5 -0=0 (-5) ? - - -(-5),即(-5)的相反数. -1 0 1 2 -2 -3 -4 3 -5 4 5 -(-5)=5 快问快答! -(+7)= -(-7)= -(-68)= -(+0.75)= -(+3.8)= -(-6.6)= -7 7 68 -0.75 -3.8 6.6 探究:数轴上一点 a,怎样知道它到原点的距离呢? 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 a a ? ? 绝对值 a 正数 0 负数 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 4 4 3 3 一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 一个正数的绝对值 是它本身. 一个负数的绝对值 是它的相反数. 0的绝对值是0. 绝对值的性质 (5) |y|=_ (y<0) ; (6)| -3.14|=_. (3)| |=_; (4) |-6|=_; (1)|-0.1|=_; (2) |6|=_; 快问快答! 0.1 6 6 -y -3.14 归纳:一个数的绝对值是一个非负数. 由(2)(4)可得,互为相反数的两个数的绝对值相等. 比较大小! (1)|-4|_|-2.5| -4 _ -2.5 (2) |-8|_|-3.5| -8_-3.5 两个负数的大小和它们的绝对值有什么关系? 两个负数,绝对值大的负数反而小. > > < < (1)有没有绝对值最大的有理数?有没有绝对值最小的有理数? (2)一个数的相反数是最大的负整数,这个数是多少?一个数的绝对值是最小的正整数,这个数是多少? 没有. 有,0. 1. 1或-1. 1.6 -0.3 随堂练习 24 6.5 2、判一判. (5)符号相反且绝对值相等的数互为相反数. (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定 不相等. (1)一个数的绝对值是 5,则这个数是5. (2)若|a|=-a,则a必为负数. (3)若a=b,则|a|=|b|. √ √ 2.一个正数的相反数是一个 _. 3.一个负数的相反数是一个 _. 负数 正数 4.一个数的相反数是它本身的数是 . 0 课堂小结 1.只有符号不同,但是数字相同的两个数叫做 互为_. 相反数 5.在数轴上,表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的_,记作_. 6.正数的绝对值是_;负数的绝对值是它的_;0的绝对值是_. 7.互为相反数的两个数的绝对值_. 8.两个负数,绝对值大的负数反而_. 绝对值 |a| 它本身 相反数 0 相等 小 $$