精品解析：河南省周口市沈丘县多校2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末综合测试卷 九年级数学 时间：90分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 式子有意义，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列叙述正确是（　　） A. 所有的矩形都相似 B. 有一个锐角相等的直角三角形相似 C. 边数相同的多边形一定相似 D. 所有的等腰三角形相似 3. 化简二次根式的正确结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以A、B、C为顶点的三角形的面积为1，则点C的个数为（点C在格点上）（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 在中，，平分，，则与相似的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（　　） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或﹣1 7. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8. 把方程配方后，得（ ） A. B. C. D. 9. 已知：，则k的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 以上均不是 10. 小丽的衣柜里有2件上衣，1件是长袖的，1件是短袖的；有3条裤子，颜色分别为白色、黄色、蓝色．她任意拿出1件上衣和1条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 已知三个数1、2、，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是___________．（只填一个） 12. 当___________时，关于x一元二次方程(的一个根是． 13. 一个正数的平方根是与，则m的值是___________，这个正数是___________． 14. 在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（ ，1），若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是_______． 15. 的三边长为4、5、6，与相似且的最长边是24，则的周长为___________，两三角形的相似比是___________． 16. 已知a为锐角，且则___________． 17. 的平方根是_______． 18. 当x为________时，在实数范围内有意义. 19. 计算：s___________． 20. 化简：若是锐角，那么______. 三、解答题（共60分） 21. 求下列各式的值： （1）； （2） 22. 阅读解答： 题目：已知方程x2+3x+1=0两根为a，b，求的值． 解：①∵△=b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5＞0∴a≠b ②由一元二次方程根与系数关系得：a+b=﹣3，ab=1； ③∴ 问题：上面解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步？写出正确的解题过程． 23. 如图，在中，于点D，，求和． 24. 将分别写有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率是多少？（要求：画树状图分析说明） 25. 某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25％. 据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出（320－10x）件. 如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？ 26. 为打击索马里海盗，保护各国商船顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：） 27. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）已知a、b、c分别是的内角的对边，且，．若方程的两个实数根的平方和等于的斜边c的平方，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期末综合测试卷 九年级数学 时间：90分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 式子有意义，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为