2023-2024学年人教版数学七年级上册期末动点问题专题训练

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题专题训练 1．如图， 在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，向右运动，设运动的时间为t（秒）． （1）当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离； （2）当t＝2.5时求点Q到原点O的距离； （3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离． 2． 如图，已知数轴上有A、B两点(点A在B点的左侧)，且两点距离为10个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒． （1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，：那么点A表示的数是　 　 （2）当t=2秒时，点A与点P之间的距离是　 　个长度单位； （3）当点A为原点时，点P表示的数是　 　；(用含t的代数式表示) （4）求当t为何值时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍， 3．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-3）2=0． （1）则a=　 　，b=　 　；并将这两个数在数轴上所对应的点A，B表示出来； （2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，若点C的数轴上所对应的数为x，求x的值； （3）若点A，点B同时沿数轴向正方向运动，点A运动的速度为2单位/秒，点B运动的速度为1单位/秒，若|AB|=4，求运动时间t的值． 4．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数，且a，c满足︱a+3︱+︱ c-5 ︱ =0 （1）a=　 　，b=　 　，c=　 　． （2）如果点P表示的数为x，当P点到B、C两点的距离之和为8时，x=　 　 （3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=　 　，BC=　 　．（用含t的代数式表示） （4）3BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值。 5．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c-7）2＝0. （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数　 　表示的点重合； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝　 　，AC＝　 　，BC＝　 　.（用含t的代数式表示） （4）请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 6．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为-10和20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒． （1）分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度； （2）当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数； （3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由． 7．已知数轴上有A，B两点，分别代表-40，20，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，B两点同时出发，其中甲以1个单位长度/秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止．乙以4个单位长度/秒的速度向左运动． （1）A，B两点间的距离为　 　个单位长度；乙到达A点时一共运动了　 　秒． （2）甲、乙在数轴上运动，经过多少秒相遇？ （3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？ （4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由． 8． 根据下面给出的数轴，解答下面的问题(注：点B在-3与-2所在点的正中间位