2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.如图，已知，若，，，则下列结论不一定正确的是（ ） A .              B .              C .              D .               2.等腰三角形的周长为17，则它的腰长可能为（   ） A . 8             B . 9             C . 4             D . 3              3.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）． A . 12             B . 15             C . 12或15             D . 9              4.如果等腰三角形有一个内角为70°，则其底角的度数是（ ）． A . 55°             B . 70°             C . 55°或70°             D . 不确定              5.若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长是（ ） A . 4cm             B . 6cm             C . 4cm或8cm             D . 8cm              6.如图，AB=AC，∠A= ，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数（    ） A .              B .              C .              D .               7.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（ ） A . 40°             B . 36°             C . 30°             D . 25°              8.如图，直线 l1∥l2 ，点 、 在 l1 上，点 在 l2 上，若 、 ，则 的大小为（   ） A .              B .              C .              D .               9.下列对△ABC的判断，错误的是（   ） A . 若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形                B . 若∠A＝30°，∠B＝50°，则△ABC是锐角三角形                C . 若AB＝AC，∠B＝40°，则△ABC是钝角三角形                D . 若2∠A＝2∠B＝∠C，则△ABC是等腰直角三角形              10.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AC，∠A＝50°，则∠B＝（   ） A . 50°             B . 45°             C . 30°             D . 25°              二、填空题 11.若等腰三角形的一个内角为50°，则其顶角为_____. 12.一个等腰三角形的边长分别是4cm和5cm，则它的周长是_____cm． 13.如果等腰三角形的周长是27cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差 是3cm，则这个等腰三角形的底边长为_____cm． 14.如图，在 中， ， ， 的垂直平分线 分别交 ， 于点 ， ，则 _____． 三、解答题 15.一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的顶角的度数． 16.已知：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=30°；试求∠B和∠C的度数． 17.如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD.求证：CD⊥AC 18.如图，锐角 中，高 和 交于点H，且 ，求 的度数. 19.如图，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．求证：BF=2AE． 学科网（北京）股份有限公司 $$