6.4.3第二课时 正弦定理课堂速测-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.4.3 第二课时 正弦定理——高一数学人教A版（2019）必修二课堂速测 基础知识 1.正弦定理：在中，角的对边分别为，则：.在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的 相等. 2.正弦定理的常见变形： （1） （边角互化）. （2） .其中，为外接圆的半径. 3.三角形的面积公式： . 练习 1.设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,则A的值可以为( ) A. B. C. D.或 2.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则一定为( ) A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 3.在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若，，则( ) A. B. C. D.2 4.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.下列等式正确的是( ) A. B. C. D. 5.（多选）在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C为钝角,且,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 6.在中，已知，，，则的面积为_______. 7.在中，若，，，则AB边上的高是___________. 8.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且. （1）求角A的大小; （2）若,求的面积S的最大值． 答案以及解析 基础知识 1.比 2. 3. 练习 1.答案：A 解析：由正弦定理得,即, 故,因为,所以,故. 故选：A. 2.答案：B 解析：由及正弦定理得,,所以, 即,因为A,,所以,所以,即,故为等腰三角形,选B. 3.答案：D 解析：在中，由正弦定理得，，.故选D. 4.答案：B 解析：由正弦定理，可得，可知B正确，故选B. 5.答案：ABC 解析：由,得,故A正确; 对选项B:由正弦定理得,又, , 化简得, ,, ,故,B正确; 对选项C:,,,故C正确; 对选项D:,,,故D不正确;故选ABC. 6.答案： 解析：因为，，，则. 7.答案：1或2 解析：由正弦定理，得.又，或. 当时，，AB边上的高为2； 当时，，AB边上的高为. 8.答案：（1） （2） 解析：（1）由已知及正弦定理得, 所以, 所以, ,又, , ,,,. （2）根据余弦定理得, 由基本不等式得, 的面积,当且仅当时等号成立, 的面积S的最大值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$