2023—2024学年苏科版八年级上册数学期末模拟卷（三）

八年级上数学期末模拟卷（三） 一、单选题（共10小题） 1. 的值等于 A. B. C. D. 2. 如果把电影票上 排 座记作 ，那么 表示 A. 排 座 B. 排 座 C. 排 座 D. 排 座 3. 如图， 是 的中线，，交 的延长于点 ，，，则 的取值可能是 A. B. C. D. 4. 已知直线 和直线 在同一平面直角坐标系中的位置如图点 在直线 上，点 在直线 上，点 为直线 的交点，其中了 ，则 A. B. C. D. 5. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积 （单位：）与工作时间 （单位：）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时的绿化面积为 A. B. C. D. 6. 如图， 是等边 内的一点，且 ，，．则 的度数为 A. B. C. D. 7. 如图，， 都是等边三角形，则 的度数是 A. B. C. D. 8. 如图，在 中，，，，将 沿直线 翻折至 所在的平面内，得 ．过点 作 ，使 ，与 的延长线交于点 ，连接 ，则线段 的长为 A. B. C. D. 9. 如图，在五边形 中，（ 为钝角），，在 ， 上分别找一点 ，，当 周长最小时， 的度数为 A. B. C. D. 10. 已知：如图，正方形 中，，， 相交于点 ，， 分别为边 ， 上的动点（点 ， 不与线段 ， 的端点重合）且 ，连接 ，，．在点 ， 运动的过程中，有下列四个结论： ① 始终是等腰直角三角形； ② 面积的最小值是 ； ③至少存在一个 ，使得 的周长是 ； ④四边形 的面积始终是 ． 所有正确结论的序号是 A. ①②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共8小题） 11. 请你写出一个过点 ，且 随 增大而减小的一次函数解析式  ． 12. 已知点 在第二象限，且到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，则 点的坐标为  ． 13. 对于任意不相等的两个数 ，，定义一种运算 如下：，如 ．那么  ． 14. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了  步路（假设 步为 米），却踩伤了花草． 15. 在 中，，， 是 的角平分线，则 与 的面积之比是  ． 16. 在等腰 中，如果过顶角的顶点 的一条直线 将 分割成两个等腰三角形，那么  ． 17. 如图，正方形 的边长为 ，点 为边 的中点，点 在对角线 上移动，则 的最小值是  ． 18. 如图，已知直线 ，直线 和点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，，按此作法进行下去，则点 的横坐标为  ． 三、解答题（共7小题） 19. （1）计算：； （2）求 中的 的值． 20. 中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”字的对角线走．例如图中“马”所在的位置可以直接走到点 ， 处． （1）如果“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“相”所在的点坐标为  ，点 的坐标为  ，点 的坐标为  ． （2）若“马”的位置在 点，为了到达 点，按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线． 21. 如图，在每个小正方形的边长均为 个单位长度的方格纸中，有线段 和直线 ，点 ，，， 均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画四边形 （四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形 是以直线 为对称轴的轴对称图形，点 的对称点为点 ，点 的对称点为点 ； （2）请直接写出四边形 的周长． 22. 某游泳馆普通票价 ，暑期为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价 ，每次凭卡不再收费； ②银卡售价 ，每次凭卡另收 元． 暑期普通票正常出