第4章一元一次不等式（组）单元达标测试卷2023-2024学年湘教版八年级数学上册

湘教版八年级数学上册第4章一元一次不等式（组）单元达标测试卷 一、单选题 1．若 是关于 的一元一次不等式，则 的值是（　　） A． B． C． D． 2．在数轴上表示不等式的解集正确的是　　 A． B． C． D． 3．已知，则下列结论成立的是（　　） A． B． C． D． 4．若，两边都除以，得（　　） A． B． C． D． 5．不等式组 的整数解为（　　） A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．3 6．关于x的不等式组 的解集中所有整数之和最大，则a的取位范围是（　　） A．-3≤a≤0 B．-1≤a<1 C．-3<a≤1 D．-3≤a<1 7．已知a＜b，下列式子正确的是（　　） A．a+3＞b+3 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＜﹣3b D． 8．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（　　） A．a<-4 B．a=-4 C．a>-4 D．a≥-4 二、填空题 10．不等式组 的解集是　 　 11．若关于的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数的和为　 　. 12．已知关于x，y的方程组，的解满足x﹣y＞0，则k的最大整数值是　 　. 13．一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集 　 　． 三、解答题 14．解不等式，并将解集在数轴上表示出来. （1）； （2）. 15．解一元一次不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 16．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来. 17．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解． 18．已知关于x，y的二元一次方程组. （1）若，求a的值； （2）若，求a的取值范围； （3）在（2）的条件下，化简. 四、综合题 19．某地新建的一个企业，每月将产生2330吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择： 污水处理器型号 A型 B型 处理污水能力（吨/月） 240 210 已知商家售出的2台A型、3台B型的合计总价为44万元，且每台的售价A型比B型多2万元． （1）求每台A型、B型污水处理器的售价分别是多少? （2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述A、B两种型号污水处理器共10台，则： ①该企业有哪几种购买方案？ ②哪种方案费用最低？最低费用是多少？ 20．为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元． （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有哪几种方案？ 21．在直角坐标系中，已知点，，，a是的立方根，方程是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解． （1）求点A、B、C的坐标； （2）如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当时，与的平分线交于M点，求的度数； （3）如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使？若存在，请求出D的纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次不等式， ∴a＋1≠0，|a|＝1， 解得：a＝1， 故答案为：A. 【分析】根据一元一次不等式的定义得出a＋1≠0，|a|＝1，求解即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：在数轴上表示不等式的解集如下： 故答案为：A. 【分析】在数轴上表示不等式x>-1的解集，应从-1处向右画，且-1处为空心点，据此判断. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A. ，符合题意； B. ，不符合题意； C. ，不符合题意； D. ，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：-2a<1，两边都除以得-2，得。 故答案为：C。 【分析】不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 5．【答案】B 【解析】【解答】解不等式4x＞2，可得x＞ ；解不等式 ，解得x≤3，因此不等式组的解集为 ＜x≤3，所以整数解为1，2，3. 故答案为：B. 【分析】这道题是一元一次不等式组的特殊解。先解这个不等式组，求出这个不等式组的解集，然后找出符合条件的整数解。 6．【答案】D 【解析】【解答】解： 解得： 即 要使所有的整数解最大则必须使得