5.3.1 样本空间与事件课件-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

5.3 概率 5.3.1 样本空间与事件 新授课 1. 理解样本点和样本空间的含义，能写出事件的样本空间； 2. 了解不可能事件、必然事件及随机事件的定义，能用集合表示随机事件. 新课讲授 学习目标 课堂总结 2 如果要你将以下日常生活中的现象进行分类，你会依据什么来分？分类的结果是怎样的？ （1）练习投篮 5 次命中 3 次； （2）早晨太阳从东边升起； （3）一个小时内接到 10 个电话； （4）将一石块抛向空中，石块掉落下来； （5）走到红绿灯路口时，前方正好是绿灯； （6）实心铁球丢进水里，铁球沉到水底； （7）买一张福利彩票，没中奖. 新课讲授 学习目标 课堂总结 随机现象与必然现象： 日常生活中现象，根据结果是否可以准确预测，可以分为两类，即随机现象和必然现象. 一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象 (偶然现象)，发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象 (确定性现象) . 新课讲授 学习目标 课堂总结 知识点 1：样本点和样本空间 1. 随机试验：在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为随机试验 (简称试验)； 例如，抛一枚硬币即是一个随机试验. 2. 样本点：随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点. 例如，抛一枚硬币，样本点为“出现正面”“出现反面”. 3. 样本空间：由所有样本点组成的集合称为样本空间 (常用大写希腊字母 Ω 表示). 例如，抛一枚硬币，样本空间为 {出现正面，出现反面}. 新课讲授 学习目标 课堂总结 典例剖析 例 1：先后抛出两枚硬币，观察正反面出现的情况，选择合适的方法表示样本点，并写出样本空间. 解：因为抛掷有先后顺序，故可用“正反”表示第 1 枚硬币出现正面，第 2 枚硬币出现反面的情况，其他样本点用类似的方法表示，则样本空间为 Ω = { 正正，正反，反正，反反 } 新课讲授 学习目标 课堂总结 样本点为 1、2、3、4、5、6； 样本空间为 Ω = {1，2，3，4，5，6} 练一练 掷一个骰子，用朝上的面的点数表示样本点，写出所有样本点及样本空间. 新课讲授 学习目标 课堂总结 知识点 2：随机事件 1. 随机事件与事件的发生：如果随机试验的样本空间为 Ω，则随机事件 A 是 Ω 的一个非空真子集. 而且：若试验的结果是 A 中的元素，则称 A 发生 (或出现)；否则，称 A 不发生 (或不出现等)． 例如，掷一个骰子，观察朝上的面的点数，则样本空间 Ω = {1，2，3，4，5，6}. 若 A = {1，3，5}，则 A 就是一个随机事件，且 A 可描述为“出现的点数为奇数”；若 B 表示随机事件“出现的点数为偶数”，则 B = {2，4，6}. 若掷骰子得到的点数为 3，则上述随机事件 A 发生且随机事件 B 不发生. 新课讲授 学习目标 课堂总结 2. 不可能事件、必然事件、随机事件： 任何一次随机试验的结果，一定是样本空间 Ω 中的元素，因此每次试验中 Ω 一定发生，从而称 Ω 为必然事件；又因为空集 ∅ 不包含任何样本点，因此每次试验中 ∅ 一定不发生，从而称 ∅ 为不可能事件. 例如，掷一个骰子，若记 A：出现的点数小于 7，B：出现的点数等于 9； 则不难看出 A = Ω，是必然事件；B = ∅，是不可能事件. 新课讲授 学习目标 课堂总结 练一练 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件． （1）中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军； （2）司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯； （3）若 x∈R，则 x2 + 1 ≥ 1； （4）抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和小于 2. 新课讲授 学习目标 课堂总结 一般地，把不可能事件、随机事件、必然事件统称为事件，通常用大写字母 A，B，C… 表示事件. 事件一定是样本空间的子集，可以韦恩图表示事件. 特别地，只包含一个样本点的事件称为基本事件. 归纳总结 Ω A 新课讲授 学习目标 课堂总结 典例剖析 例 2：张华练习投篮 10 次，观察张华投篮命中次数，写出对应的样本空间，并用集合表示出事件 A：投篮命中的次数不少于 7 次. 解：样本空间为 Ω = {0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}， 事件 A = {7，8，9，10}. 新课讲授 学习目标 课堂总结 典例剖析 例 3：从含有 3 件次品的 100 件产品中任取 5 件，观察其中次品数，写出对应的样本空间，并说明事件 A = {0} 的实际意义. 解：样本空间为 Ω = {0，1，2，3}； 事件 A = {0}