11.1与三角形有关的线段 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的线段 例1（三角形的边）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 举一反三： 1-1三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是　 　． 1-2已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 1-3已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝　 　 1-4已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，c为奇数，则c＝　 　． 例2（三角形的中线）如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝　 　cm． 举一反三： 2-1已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为　 　cm2． 例3（三角形的高）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数． 举一反三： 3-1如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠BOE的度数． 例4（三角形的高）如图，在钝角△ABC中， （1）作钝角△ABC的高AM，CN； （2）若CN＝3，AM＝6，AB＝10，求BC． 举一反三： 4-1如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，作AC边上的高线BD； （2）若AC＝5，则BD＝　 　； （3）在图1中，AB上找一点E，连接CE，使得S△CAE＝S△CBE； （4）在图2中，F点是BC与网格线交点，试画出一点G，使得∠BGF＝45°． 学科网（北京）股份有限公司 $$