2023-2024学年上学期九年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列函数属于二次函数的是（　　） A．y＝x﹣ B．y＝（x﹣3）2﹣x2 C．y＝﹣x D．y＝2（x+1）2﹣1 2．（4分）若2x﹣5y＝0，且xy≠0，则＝（　　） A． B． C． D． 3．（4分）关于函数y＝﹣，下列说法中错误的是（　　） A．函数的图象在第二、四象限 B．y的值随x的值增大而增大 C．函数的图象与坐标轴没有交点 D．函数的图象关于原点对称 4．（4分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（　　） A． B． C． D．1 5．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（﹣6，4），B（﹣3，0）．以点O为位似中心，在第四象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（3，﹣2） C．（，﹣） D．（，﹣1） 6．如图，已知点A为反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 7．若ad＝bc（b≠d）且a，b，c，d均为正数，则下列结论不成立的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4和1，若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C，E之间的最小距离为（　　） A．3 B． C． D． 9．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则扇形AEF的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE，DE，P，Q分别是AE，DE上的点，且PE＝DQ．设△EPQ的面积为y，PE的长为x，则y关于x的函数关系式的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 1抛物线y＝﹣（x+2）2的顶点坐标是　 　． 2如图，若芭蕾舞者抬起的脚尖点C分线段AB近似于黄金分割（AC＜BC），已知AB＝160cm，BC的长约为　 　cm．（结果精确到0.1cm） 3如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C均在格点上，则tanB的值为　 　． 4如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P是AB边上动点，把△ADP沿DP折叠得△A'DP，射线DA'交射线AB于点Q， （1）当Q点和B点重合时，PQ长为　 　； （2）当△A'DC为等腰三角形时，则DQ长为　 　． 三．解答题（ 满分90分） 1计算：2sin245°﹣6cos30°+3tan45°+4sin60°． 2如图，二次函数y＝﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣4）两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积． 3如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点． （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使y1＜y2的自变量x取值范围． 4如图，在网格图中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上． （1）把△ABC沿着x轴向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请以坐标系的原点O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使得△ABC与△A2B2C2的位似比为1：2； （3）请直接写出△A2B2C2三个顶点的坐标． 1如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点D，E重合），求∠CPD的余角的度数． 2如图，在等边△ABC中，D是边AC上的一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC＝7，BD＝6，求△AED的周长． 3如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，且∠B＝90°． （1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△EFG（其中A，B，C三点旋转后的对应点分别是E，F，G），画出△EFG． （2）设△EFG的内切圆的半径为r，△EFG的外接圆的半径为R，则＝　 　． 4某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB上方150米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的