浙江省金华市绣湖中学2023-2024学年九年级上学期数学期末调研试题

绣湖中学九年级数学1月调研试卷2024.01 一、 选择题(10小题，每小题3分，共30分)】 1.已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是( B.= D:=消 2.二次函数y=(x5)47的最小值是() “A.--7 B.7 C.-5-D.5 3.一个不透明的布袋里装有4个黑球、1个白球、3个红球，它们除颜色外其余都相同，从 布袋里任意摸出1个球，是黑球的概率为() A.3 B. C. 4.如图，点A,B在以CD为直径的半圆上，点B是AC的中点，弦BD,AC交于点E.若 ∠EDC=25°，则∠ACD的度数是() A.30 B.35° C.40 D.45 D 第4题 6 第：题 5. 已知，二次函数y=a+1的图象经过点P(1,2),则该图象必经过点() A.,(-12)B,(-1,-2) C.(,-2) D.(2,1) 6.如图，Rt△ABC,∠C=90°，AC=3,BC=4,以点C为圆心，AC为半径的圆与 AB,BC分别交于点E,D,则BE的长为() A.号 8. 5 c.9 7,如图，在△ABC中，.AB=AC-2,∠BAC=108°，点P在BC边上，若AP将∠BAC 三等分，则BP的长度为() A.5-1或5B.V5+1或V5-1C.V5-1或2D.V5+1或2 8.如图，已知开口向上的抛物线y=a2+bx+c与x轴交于点(l,0) 对称轴为直线x=1,下列结论：①abc>0:②2a+b=0;③若关 于x的方程产+x+6+1=0一定有两个不相等的实数根：④口> 其中正确的个数有（)一 A.1个B.2个C.3个D.4个 9.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上的一点，将 △BCE沿着CE折叠至△FCE,若CF、CE恰好与正方形ABCD的 中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为( A.5V3B,5C.号3D.以上都不对 10.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，以该三角形的三条边为边向外作正方形， 正方形的顶点E,F,G,H,M,N都在同一个圆上.记该圆面积为S,△ABC面积为 5,则的值是（) 31 A.3π B.5 4C.5π D.1i 2 2 二、填空题(6小题，每小题4分，共24分). 11.二次函数)y一63)45的顶点坐标是 12.从V16.华，2，，四个实数，任取一个数是有理数的概率为 13.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，DE交对角 线AC于F,若CE=2BE,△CEF的面积等于8，那么△AFD的面 积等于 1C3 14.如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，∠AD0= 30°，OA=2,反比例函y=《经过CD的中点M,那么k= 15.若实数a,b满足a+6=3,则a86的最小值为· 16.综合实践课上，小聪把一张长方形纸片ABCD沿者虚线EB剪开， 如图①所示x把得到的两张纸片如图②摆放，纸片R△CB!E'较小锐角的顶点E在 DE上，较长直角边与斜边分别交边AB于点G,H.以点G与A重合，.且B‘E'⊥AB 为初始位置，把Rt△CB'E'沿着DE方向平移，当点E'到达点E后立刻绕点E逆时 针旋转，如图③，直到点H与点B重合停止，为了探求BH与AG之间的变化关系，设 AG=m,请用含m的代数式表示BH. (1)在平移过程中，BH= (2)在旋转过程中，BH= 3cm 街@ 解2② 三、解答题（本大题有8个小题，共66分） 17.(6分)计算：(-1)2m+2-√2-2cos45°+(r-3.14)° 18.(分6分)一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球（只有颜色不同），从中随 机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求先后摸 出的两球颜色不同的概率， 19.(6分)二次函数y=a+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)的自变量x与函数值y 的部分对应值如表： -1 0 3 4 (1)直接写出m的值，并求该二次函数的解析式： (2)当1<x<5时，求函数值y的取值范围. 20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90:,点D是AB上一点，DE∥BC,BELAB. (1)求证：ADEB∽△BAC: (2)若BE=2,AC=3,△BDE的面积为1，求△ABC的面积. ,第20题 21.(8分)某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，.一 个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克. (1)写出月销售量y(单位：千克)与售价x(单位：元/千克)之间的函数关系式. (2)在月销售成本不超过10000元的情况下，当售价定为多少元时可获得最大利润？ 并求出最大利润。 22.(10分)图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图.已知活动调节点 B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC