第二十四章 圆 章节复习题2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学上册 第二十四章 圆 章节复习题 一、选择题 1．如图，已知圆心角∠BOC=100°， 则圆周角∠BAC为 （   ）． A．25° B．50° C．100° D．200° 2．如图，P为⊙O外一点， PA、PB分别切⊙O于A、B两点，若PA=5，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为（    ） A．2：3 B．： C．：2 D．2：3 4．已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 5．下列命题中正确的有(    ) A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．等边三角形的外心与内心重合 D．任意三点可以确定一个圆 6．已知点P与⊙O在同一平面内，⊙O的半径为4cm，OP=5cm，则点P与⊙O的位置关系为（ ） A．P在圆外 B．P在圆内 C．P在圆上 D．以上情况都有可能 7．如图，四边形是⊙的内接四边形，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，已知圆锥的母线AB长为4cm，底面半径OB长为2cm，则将其侧面展开得到的扇形的圆心角为（    ）度． A．30 B．45 C．60 D．180 9．如图，扇形的圆心角为直角，，点在弧上，以，为邻边构造，边交于点，若，则图中两块阴影部分的面积和为（　　）      A． B． C． D． 10．⊙O是半径为1的圆，点O到直线L的距离为3，过直线L上的任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 11．边长为2的正六边形的面积为 ． 12．如图，点A、B、C均在上，点D在的延长线上，若，则 ． 13．已知圆锥的母线长是6cm，侧面展开图的面积是48πcm2，则此圆锥的底面半径是 ． 14．如图，BD为的直径，，，则 °. 15．“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”．问题翻译为：如图，现有圆形木材埋在墙壁里，不知木材大小，将它锯下来测得深度为1寸，锯长为10寸，则圆材的半径为 寸． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 ． 17．如图，在中，，，的半径为1，点P是边AB上的动点，过点P作的一条切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值是 ． 三、解答题 18．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AC为⊙O的直径，∠ACD与∠BCD互余． （1）求证：＝； （2）若CD＝4，BC＝8，求AD的长． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作半圆O交AB于点D，E为AC的中点，连接DE，DC． （1）求证：DE是半圆O的切线； （2）若∠BAC=60°，DE=6，求CD的长． 19．如图，的平分线交的外接圆于点，的平分线交于点． （1）求证：； （2）若，，求外接圆的半径． 20．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，DA与⊙O相切于点A，DA=DC=． （1）求证：DC是⊙O的切线； （2）若∠CAB=30°，求阴影部分的面积． 21．如图在中，，点在上，以为半径的⊙交于，的垂直平分线交于，交于，连接． （1）求证：是⊙的切线； （2）若，，且，求⊙的直径．    22．如图1，P为第一象限内一点，过P、O两点的交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，． (1)求证：平分； (2)作交弦于H； ①若，求的长； ②若，把沿y轴翻折，得到（如图2），求的长（用含m，n的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $$