第二十六章 反比例函数-2023-2024学年人教版九年级数学下册

第二十六章 反比例函数 (时间：120分钟　满分：120分) 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　学号：　　　　  题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项) 1.下列函数中，是反比例函数的是(　　) A.y=2x+1 B.y= C.y= D.2y=x 2.点A(-1，1)是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为(　　) A.-1 B.-2 C.0 D.1 3.对于反比例函数y=，下列说法正确的是(　　) A.图象经过点(1，-2) B.图象在第二、四象限 C.y随x的增大而减小 D.当x>1时，0<y<2 4.反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=kx-k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 5.某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)与气体的体积V(m3)的关系是如图所示的反比例函数.当气球内气体的压强大于200 kPa，气球就会爆炸.为了不让气球爆炸，则气球内气体的体积V需满足的取值范围是(　　) A.V<0.5 B.V>0.5 C.V≤0.5 D.V≥0.5 6.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=(x>0)的图象如图所示.若两个函数图象上有三个不同的点A(x1，m)，B(x2，m)，C(x3，m)，其中m为常数，令ω=x1+x2+x3，则ω的值为(　　) A.1 B.m C. D.m2 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.已知函数y=(m+2)是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是　　　　.  8.已知反比例函数y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是　　　　.  9.如图，如果曲线l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，那么l1关于x轴对称的曲线l2的解析式为　　　　　　　　.  10.如图，正方形与某反比例函数的图象相交，且正方形的中心在原点处，各边与坐标轴分别平行.若该正方形与x轴的一个交点P的坐标为(2，0)，则图中两块阴影部分的面积和为　　　　.  11.如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=-(x<0)的图象交于点P、Q，与y轴交于点M，则=　　　　.  第9题图 第10题图 第11题图 12.已知直角坐标系中的点P(x，y)，若有x-y=1，则把点P称为谐点，反比例函数y=的图象上的谐点坐标为　　　　　　　　.  三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)把点P(1，2)向下平移3个单位得到点P'，若点P'在反比例函数y=的图象上，求k的值. (2)已知某反比例函数的图象经过点(-2，4)，当x=4时，所对应的函数值y是多少? 14.已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. (1)y与x的函数表达式. (2)当x=-1时，求y的值. 15.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，已知点A(-4，2)，B(-2，3)，C(-1，1)，将△ABC沿着x轴翻折后，得到△DEF，点A的对称点是点D，点B的对称点是点E. (1)写出△DEF的顶点坐标：D　　　　，E　　　　，F　　　　.  (2)求过点E的反比例函数y=的解析式. 16.如图，双曲线y=(x>0)经过△OAB的顶点A(3，4)和顶点B(n，2). (1)求m的值. (2)求直线AB的函数表达式. 17.如图，两边在坐标轴上的正方形和反比例函数y=的图象相交于点A.请按要求完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺；②保留必要的画图痕迹. (1)如图1，在第三象限的图象上找一点P，使OP=OA. (2)在图2中作出反比例函数的两条对称轴. 图1 图2 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.平面直角坐标系中，点P(x，y)的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P(x，y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x，y)的勾股值，记为「P」，即「P」=|x|+|y|(其中的“+”是四则运算中的加法). (1)分别求点A(-1，3)、B(+2，-2)的勾股值「A」、「B」. (2)点M在反比例函数y=的图象上，且「M」=4，求点M的坐标. 19.如图，已知反比例函数y=的图象与直线y=mx+5都经过点A(1，4). (1)求反