第五章 二元一次方程组 期末拔高练习 2023--2024学年京改版数学七年级下册

京改版数学七年级下册第五章二元一次方程组期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．为喜迎“全国两会”胜利召开，某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲活动，现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的同学，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 2．方程组的解的组数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4∶3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（    ） A． B． C． D． 4．若是方程的一个解，那么的值是（    ） A． B． C． D． 5．《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒二瓶醉五客，薄酒三瓶醉二人，共同饮了一十六，三十四客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．依题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．已知正方形的边长为b，正方形的边长为．如图1，点H与点A重合，点E在边上，点G在边上，记阴影部分的面积为；如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形的右下角又放了一个和正方形一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在和上，记阴影部分面积为和． 若，，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完， 则的值可能是（    ） A． B． C． D． 9．在数轴上，点，分别表示数和，将点向左平移个单位长度得到点，若和到原点的距离相等，则与的关系式为（　　　） A． B． C．或 D．或 10．已知是方程的解，则k的值为（　 ） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 二、填空题 11．已知方程，用含x的代数式表示y，结果为 ． 12．幻方，又称为九宫格，最早起源于中国，是一种中国传统游戏．如图1，它是在的9个格子中填入9个数，使得每行、每列及对角线上的3个数之和都相等．在如图2所示幻方中，只填了5个用字母表示的数，根据每行、每列及对角线上的3个数之和都相等，则右上角“x”所表示的数应等于 ． 13．已知，则x与y之间的关系式为 . 14．若一个长方形可以分割为几个大小不同的小正方形，我们称这个长方形为完美长方形．1925年数学家莫伦发现了第一个完美长方形，它被分割成9个大小不同的正方形．已知最小正方形的边长为1，则最大正方形A的面积为 ．    15．已知是二元一次方程，则 ． 16．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用 立方米木料做桌面，恰好使桌面与桌腿配套，二者均没有剩余． 17．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 cm2． 18．在某一个学校的运动俱乐部里面有三大筐数量相同的球，甲每次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个球.到后来甲、乙、丙三人都记不清各自取过多少次球了，于是管理人员查看发现第一个大筐中还剩下7个球，第二个大筐还剩下4个球，第三个大筐还剩下2个球，那么根据上述情况可以推知甲至少取了 次. 19．如果方程组的解为，那么“*”表示的数是 ． 20．方程组的解中，x 与 y 的和等于 5，则 m= ． 三、解答题