第五章　二元一次方程组素养综合检测试题 2023—2024学年京改版数学七年级下册

第五章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2023江苏无锡中考)下列4组数中,不是二元一次方程2x+y=4的解的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.(2023北京延庆期末)如果是关于x,y的二元一次方程3x+my=5的一个解,那么m的值为(　　) A.-1 B.5 C.2 D.1 3.(2023北京理工大学附中期中)下列方程组中,是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 4.(2021湖南郴州中考)已知二元一次方程组则x-y的值为(　　) A.2 B.6 C.-2 D.-6 5.(2023湖南怀化期中)已知方程组则x+y+z的值是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 6.【新独家原创】笔、墨、纸、砚被称为“文房四宝”,是中国独有的书法绘画工具(书画用具),为世界艺术宝库做出了非常大的贡献.为弘扬传统文化,某校购置了10支毛笔和10个砚台,共花费450元,其中一个砚台比一支毛笔贵3元,则毛笔和砚台的单价分别是(　　) A.10元,13元 B.7元,10元 C.21元,24元 D.22元,25元 7.(2023北京海淀期末)某同学去蛋糕店买面包,面包有A、B两种包装,每个面包品质相同,且只能整盒购买,商品信息如下表.若某同学正好买了40个面包,则他最少需要花(　　) A包装 B包装 每盒面包个数 4 6 每盒价格(元) 5 8 A.50元 B.49元 C.52元 D.51元 8.(2023重庆江北中学期中)已知关于x,y的方程组其中-3≤a≤1,下列说法正确的个数为(　　) ①当a=-2时,x、y互为相反数;②是方程组的解;③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解;④若x≤1,则1≤y≤4. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.(2023北京十一学校期中)已知二元一次方程x+2y=8,用含x的代数式表示y,则y=　　　　.  10.在解方程组时,①+②得到的方程是　　　　.  11.如果关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>1,那么a的取值范围是　　　　.  12.已知则(m+n)(m-n)的值是　　　　.  13.【社会主义先进文化】太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业.国家对于家庭屋顶光伏发电给予一定的补贴,某农户投资9万元在自家屋顶安装了光伏发电设备,其中光伏发电设备的费用是人工安装费用的5倍,则光伏发电设备的费用为　　　　万元,人工安装费用为　　　　万元.  14.(2023北京交大附中期中)某工厂生产Ⅰ号、Ⅱ号两种产品,并将产品按照不同质量进行包装,已知包装产品款式有三种:A款,B款,C款,且三款包装的质量及所含Ⅰ号、Ⅱ号产品的质量如下表: 包装 款式 包装的质 量(吨) 含Ⅰ号产品的 质量(吨) 含Ⅱ号产品的 质量(吨) A款 6 3 3 B款 5 3 2 C款 5 2 3 现用一辆最大载重量为28吨的货车一次运送5个包装产品,且每种款式至少有1个. (1)若恰好装运28吨包装产品,则装运方案中A款、B款、C款的个数依次为　　　　;  (2)若装运的Ⅰ号产品不超过13吨,同时装运的Ⅱ号产品最多,则装运方案中A款、B款、C款的个数依次为　　　　.(写出一种即可)  三、解答题(共58分) 15.(2023北京东城期末)(5分)解方程组: 16.(2023北京西城校级期中)(5分)解方程组: 17.(2023北京通州期末)(7分)已知关于x,y的二元一次方程kx+y=3-k,k是不为零的常数. (1)如果是该方程的一个解,求k的值; (2)当k每取一个不为零的值时,都可得到一个方程,而这些方程都有一组公共的解,试求出这个公共解. 18.(7分)观察下列方程组,解答问题. ①②③…… (1)在①②③3个方程组的解中,你发现x与y有什么数量关系?(不必说明理由) (2)请你构造第④个方程组,使其满足上述方程组的结构特征,并验证(1)中的结论. 19.【国防教育】(7分)“党群同心、军民情深、水乳交融、生死与共”是沂蒙精神的内涵,孟良崮革命纪念馆也是重要的国防教育基地.某校组织师生200人分两批到孟良崮革命纪念馆研学,第一批比第二批的2倍还多20人,求第一批和第二批去研学的各有多少人. 20.(2023北京二中教育集团期末)(7分)列方程(组)解应用题:学校为了支持体育活动,鼓励同学们加强锻炼,准备购买一些羽毛球拍和乒乓球拍作为运动会奖品. (1)根据图中信息,求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格; (2)学校准备用2 400元购买羽毛球拍和乒乓球拍,且乒乓球拍的数量