第二十四章 圆 复习练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 (时间：120分钟　满分：120分) 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　学号：　　　　  题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项) 1.已知☉O的直径为10，点P在☉O的内部，则(　　) A.OP>5 B.OP=5 C.OP<5 D.OP<10 2.如图，AB是☉O的直径，C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠ABC等于(　　) A.15° B.20° C.25° D.30° 3.如图，☉O的弦AB=8，OC⊥AB于点C，且OC=3，则☉O的半径为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，AB是圆O的直径，D是BA延长线上一点，DC与圆O相切于点C，连接BC，∠ABC=20°，则∠BDC的度数为(　　) A.50° B.45° C.40° D.35° 5.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图，这是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8 cm，圆柱体部分的高BC=6 cm，圆锥体部分的高CD=3 cm，则这个陀螺的表面积是(　　) A.68π cm2 B.74π cm2 C.84π cm2 D.100π cm2 6.如图，C是☉O上一点，☉O的半径为2，D，E分别是弦AC，BC上的动点，且OD=OE=，则AB的最大值为(　　) A.2 B.2 C.2 D.4 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.如图，直线l是☉O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交☉O于点C.若AB=12，OA=5，则BC的长为　　　　.  8.如图，已知四边形ABCD内接于☉O，AD是直径，∠ABC=120°，CD=3，则弦AC=　　　　.  9.如图，这是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是☉O中弦AB的中点，CD经过圆心O交☉O于点D，并且AB=4 m，CD=6 m，则☉O的半径长为　　　　m.  10.如图，将直径为12 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为　　　　.  11.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°后，点A旋转到A'的位置，则图中阴影部分的面积是　　　　.  12.已知抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点，若一个半径为的圆也经过点A、B，则该圆圆心的坐标为　　　　.  三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D，求所对圆周角的度数. (2)如图，已知☉O的半径是4，AB是☉O的直径，C是半圆上一点，且∠CBA=30°，过点O作OD⊥BC于点D，若E是弦AC上一动点，求△ODE的面积. 14.如图，在☉O中，=，∠BOC=120°.求证：△ABC是等边三角形. 15.如图，四边形ABCD内接于☉O，∠ABC=135°，AC=4，求☉O的半径长. 16.如图，△ABC是☉O的内接三角形，∠ABC=45°，请用无刻度的直尺按要求作图. (1)请在图1中画出弦CD，使得CD=AC. (2)如图2，AB是☉O的直径，AN是☉O的切线，点B，C，N在同一条直线上，请在图2中画出△ABN的边AN上的中线BD. 图1 图2 17.如图，在☉O中，AB是直径，C是圆上一点，D是中点，过点D作☉O的切线DF，连接AC并延长交DF于点E.求证：AE⊥EF. 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE. (1)求证：四边形AECD为平行四边形. (2)连接CO，求证：CO平分∠BCE. 19.如图，AB是☉O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过点P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于点D，连接OC. (1)求证：△CDQ是等腰三角形. (2)如果△CDQ≌△COB，求BP∶PO的值. 20.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现代语言表述：如图，AB为☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE=1寸，CD=10寸，求直径AB的长. 五、(本大题共