第二十三章 旋转 单元试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 (时间：120分钟　满分：120分) 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　学号：　　　　  题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项) 1.下列运动属于旋转的是(　　) A.足球在草地上滚动 B.火箭升空的运动 C.汽车在急刹车时向前滑行 D.钟表的指针摆动的过程 2.以下是可回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是(　　) 3.如图，将左边的三角形连续旋转可以得到右边的图形，则每次旋转(　　) A.60° B.90° C.120° D.150° 4.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C.若∠A=40°，∠B'=110°，则∠BCA'的度数为(　　 ) A.30° B.50° C.80° D.90° 5.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是(　　) A. B. C.-1 D.1+ 6.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(　　) A.(4n-1，) B.(2n-1，) C.(4n+1，) D.(2n+1，) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.如图，在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且C恰好成为AD中点，则AE的长为　　　　cm.  8.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是　　　　.  9.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点的坐标分别是O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP'位置，则点P'的坐标为　　　　.  10.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的度数是　　　　.  11.如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(-2，1)，C(-1，-1)，将△ABC绕某点顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是　　　　.  12.已知m为整数，若点P(m+1，6-2m)关于原点对称的点Q在第三象限，那么m的值为　　　　.  三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)如图，已知两个图形成中心对称，请你找出对称中心. (2)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2 cm，AB=3 cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离. 14.如图，在△ABC中，点E在边BC上，AE=AB，将线段AC绕点A逆时针旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.求证：EF=BC. 15.图1，图2，图3都是由边长为a的小菱形构成的网格，每个网格图中都有3个小菱形已经涂上了阴影，请在余下的小菱形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影. (1)使得4个阴影小菱形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形(图1). (2)使得4个阴影小菱形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形(图2). (3)使得4个阴影小菱形组成一个中心对称图形但不是轴对称图形(图3). 16.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，连接CD、BE，CD、BE相交于点O，△BAE可看作由△CAD顺时针旋转所得. (1)旋转中心是　　　　，旋转角度是　　　　.  (2)求证：CD⊥BE. 17.如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，连接EF. (1)试判断△AEF的形状，并说明理由. (2)若四边形AECF的面积为49，DE=3，求EF的长. 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5.若将△APB绕点B逆时针旋转后，得到△CQB. (1)求点P与点Q之间的距离. (2)求∠APB的度数. 19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，3)，B(-3，1)，C(-1