第二十二章 二次函数 单元试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 (时间：120分钟　满分：120分) 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　学号：　　　　  题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项) 1.抛物线y=-x2开口方向是(　　) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 2.已知y=(k+2)x|k|+3是y关于x的二次函数，那么k的值为(　　) A.-2 B.2 C.±2 D.0 3.抛物线y=x2-6x-n的顶点在x轴上，则n的值等于(　　) A.-3 B.3 C.-9 D.9 4.在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+5先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到抛物线y=2x2+bx+c，则b，c的值分别是(　　) A.0，1 B.-8，9 C.0，3 D.-8，3 5.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现某次铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=-(x-4)2+3，由此可知，小明这次的推铅球的成绩为(　　) A.3 m B.4 m C.8 m D.10 m 6.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(-2，0)、B(6，0)，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b2-4ac>0；②4a+b=0；③当y>0时，-2<x<6；④a+b+c<0.其中正确的个数为(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.抛物线y=x2+1的对称轴是直线　　　　.  8.写出一个抛物线开口向下，与y轴交于点(0，-3)的函数表达式：　　　　.  9.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为　　　　.  10.已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(-2，y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　　　　　　　　.  11.已知函数y=ax2+bx+c中，函数值与自变量的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围为：　　　　.  x …… 2.41 2.54 2.67 2.75 …… y …… -0.43 -0.17 0.12 0.32 …… 12.已知二次函数y=x2-2x-3，当m≤x≤m+3时，y的取值范围是-4≤y≤0，则m的值为　　　　.  三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)已知关于二次函数y=kx2-2x+k-1的图象与x轴有两个交点，求k的取值范围. (2)将抛物线y=ax2+c的图象向下平移5个单位后，得到抛物线y=-2x2-1，求a，c的值. 14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值y与自变量x的部分对应值如表所示，求该二次函数的表达式. x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 -2 -2 0 4 … 15.当k分别取-1、3、4时，函数y=(k-2)x2-6x+5-2k都有最大值吗?请写出你的判断，并说明理由.若有，请求出最大值. 16.已知二次函数y=-x2+x+. (1)将y=-x2+x+化成y=a(x-h)2+k的形式. (2)请用描点法画出此二次函数的图象. 17.如图，直线l经过点A(4，0)和B(0，4)，它与抛物线y=ax2在第一象限内交于点P，且△AOP的面积为，求a的值. 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.如图，学校要用一段长为36米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米. (1)若矩形ABCD的面积为144平方米，求矩形的边AB的长. (2)要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米?最大面积为多少平方米? 19.如图，函数y=-x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1，0)、B(0，3)，对称轴是x=-1. (1)求此函数的表达式. (2)求抛物线与x轴的两交点间的距离. (3)求该函数的顶点坐标和最大值. 20.已知二次函数y=x2+ax+a-2. (1)若函数图象与x轴的两个交点横坐标的积为-3，求出此二次函数的表达式. (2)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.九(3)班数学兴趣小组经过市场调查