第二十六章反比例函数（单元测试）2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数（单元测试）2023-2024学年九年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（    ） A．  B．   C．   D．   2．已知反比例函数的图像经过点A（－4，2），则的值为（   ） A．2 B．－4 C．8 D．－8 3．如图，在直角坐标系内，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A在第二象限，点B，C在第一象限内，对角线OB的中点为D，且点D，C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若点B的纵坐标为4，则k的值为（　　） A．1+ B．3﹣ C．2﹣2 D．2+2 4．如图1，在矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y与x满足的反比例函数关系式如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　） A．当x＝3时，EC＜EM B．当y＝3时，EC＞EM C．当x增大时，EC×CF的值增大 D．当x增大时，BE×DF的值不变 5．已知点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AD∥BC，ACD与BCD的面积分别为20和40，若双曲线y＝（k＜0，x＜0）恰好经过边AB的四等分点E（BE＜AE），则k的值为（    ） A．﹣5 B．﹣10 C．﹣15 D．﹣20 7．反比例函数的图象是（ ） A．线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线 8．已知三点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．如图，边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，且轴，轴，双曲线y=，经过正方形ABCD的四个顶点，且与以2为半径的⊙O相交，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 10．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若△BEC的面积为10，则k等于（  ） A．5 B．10 C．20 D．40 11．如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（　　） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（﹣3，﹣5） D．（0，﹣5） 12．对于反比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．当时，y随x增大而增大 C．从图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积都是 D．若点都在图象上，若 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，点A、D分别在反比例函数，的图象上，点B、C在x轴上．若四边形为正方形，且D的坐标是，则k的值为 ． 14．如图，点A、B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，分别连接OA、OB，过点B作BC⊥y轴交于点C，交OA于点D，若△BOD的面积为6，且AO＝3OD，则k＝ ． 15．如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下：    x/cm … 10 15 20 25 30 … y/N … 30 20 15 12 10 … 则y与x之间的函数关系式为 ． 16．如图，点P在反比例函数的图象上，轴于点A，轴于点B，且的面积为2，则k等于 ． 17．若点A（2，），B（1，）都在反比例函数的图像上，则 （填“＞、＜或＝”）． 18．若点，在反比例函数的图象上，则m n(填“＞”、“＜”或“=”号）． 19．如图，函数的图象经过点A，B，点B的坐标为（1，1），过点A作AC⊥ x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接AD，BC，若AD∥BC，则线段BC的长度为 . 20．若直线与反比例函数（）的图象有两个交点A，B，已知点B的横坐标是2，则点A的坐标是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B （n，2）两点 （1）求一次函数的解析式; （2）直接写出不等式≥kx+b的解集； 22．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象交点为． （1）求反比例函数的解析式； （2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点，且满足的面积是6，求点的坐标． 23．某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天