第2章四边形单元达标测试卷2023-2024学年湘教版八年级数学下册

湘教版八年级数学下册第2章四边形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　） A．∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90° B．AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD C．AO＝BO，CO＝DO D．AO＝BO＝CO＝DO 2．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D．​ 4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为(12，13)，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　） A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形 B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 6．若菱形ABCD的边长为2，其中∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为（　　） A．4 B． C．2 D． 7．如图，AB∥CD，AC∥DB，AD 与 BC 交于点 O，AE⊥BC 于点 E，DF⊥BC 于点 F，那么图中全等的三角形有（　　）对 A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD 二、填空题 9．一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是　 　边形． 10．如图，在平行四边形中，，交于点O，请你添加一个条件　 　，使．（只填一种情况） 11．如图，正方形的边长为，为对角线上动点，过作于，于；连接，则的最小值为　 　． 12．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　 　边形． 三、解答题 13．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，AD＝3，CD＝5，若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线．求EF的长. 14．如图，△ABC与△DEF关于点O对称，请你写出两个三角形中的对称点，相等的线段，相等的角． 15．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，过A点作BC的平行线，截取AE=BD，连结EB，连结EC交AD于点F． （1）证明：当点F是AD的中点时，点D是BC的中点； （2）证明：当点D是AB的中垂线与BC的交点时，四边形AEBD是菱形． 16．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等．求代数式h•（m﹣k）n的值． 四、综合题 17．如图，在 中， 是 边上的中线， 是 的中点，过点 作 ，交 的延长线于点 ，连结 . （1）求证： ① ②四边形 是平行四边形； （2）若 ，试判断四边形 的形状，并证明你的结论. 18．已知T=， （1）化简T； （2）若正方形ABCD的边长为，且它的面积为4，求T的值. 19．解答题 （1）操作发现：如图，小明在矩形纸片ABCD的边AD上取中点E，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由． （2）问题解决：保持（1）中条件不变，若DC=2FC，求 的值． 20．在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°． （1）如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数； （2）是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由． 21．如图所示，在平行四边形中，，点F是的中点，连接，延长交的延长线于点H，平分交于点E． （1）若，，求的长； （2）点M在上，满足，连接交于点N，求证四边形是平行四边形； （3）在（2）的条件下，若，求证：． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°根据有三个角是直角的四边形是矩形可判定为矩形，故此选项不符合题意； B、AB∥CD，AB＝CD，可以判定为平行四边形，又有AB⊥AD，可判定为矩形，故此选项不符合题意； C、AO＝BO，CO＝DO，不可以判定为平行四边形，所以不可判定为矩形，故此选项符合题意； D、AO＝BO＝CO＝DO，可以得到对角线互相平分且相等，据此可以判定矩形，故此选项不符合题意， 故答案为：C． 【分析】