江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试卷1

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高一数学期末模拟1 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 2．已知，则的值是 （ ） A. B. C. D. 3．函数的图象大致为 （ ） A. B. C. D. 4．设a是函数的零点，若，则的值满足 （ ） A． B． C． D．以上都有可能 5．设函数．若对任意的实数x都成立，则的最小值为（ ） A． B． C． D．1 6．已知，满足，若函数在区间上有且只有两个零点，则的范围为 （ ） A. B. C. D. 7．已知函数，若（其中．），则的最小值为 （ ） A. B. C. 2 D. 4 8．已知，且，函数，设函数的最大值为，最小值为，则 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是 （    ） A. 若，则 B. 如果幂函数的图像不过原点，则或 C. 存在，有成立，则实数a的范围是 D. 在锐角三角形中，不等式 10．对于函数(其中)，下列结论正确的有 （ ） A. 若恒成立，则的取小值为 B. 当时，的图象关于点中心对称 C. 当时，在区间上为单调函数 D. 当时，的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 11．下列说法正确的有 （ ） A. 若，则的最大值是 B. 若，，都是正数，且，则的最小值是3 C. 若，，，则的最小值是2 D. 若实数，满足，则的最大值是 12．已知函数，若方程有四个不等的实根，，，，且，则下列结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．设函数是定义在上的奇函数，且，则的值为_ ___. 14．已知，，且，则的最小值为__ ___． 15．已知函数，若的最小正周期为，则 ；若的一个单调递增区间为，一个递减区间为，且，则 . 16．已知函数，则满足不等式的的取值范围是__ ___. 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17．（1）计算：； （2）若，求和的值. 18．已知，全集，集合，函数的定义域为. （1）当时，求； （2）若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围. 19. 已知的定义域为，值域为.⑴求值；⑵若在上递增，设，画出函数在一周期上图象，并写出单调区间. 20．已知奇函数的定义域为 （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并用定义证明； （3）当时，恒成立，求的取值范围． 21．已知函数在上为奇函数，， 求实数m的值并指出函数的单调性单调性不需要证明； 设存在，使成立，请问是否存在a的值？使最小值为，若存在求出a的值． 22．已知函数，且函数． （1）求函数的解析式； （2）若存在，使等式成立，求实数的取值范围