高一数学期末模拟（三）（基础卷）-2023-2024学年上学期期末高一数学期末试卷（人教A2019）

2023-2024学年上学期期末试卷（三） 高一数学试题（基础卷） 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 考号___________ Ⅰ客观题（60分） 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 2．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（     ） A．1 B． C． D． 5．历史上数学计算方面的三大发明是阿拉伯数字､十进制和对数，其中对数的发明，大大缩短了计算时间，为人类研究科学和了解自然起了重大作用，对数运算对估算“天文数字”具有独特的优势.已知，则的估算值为（    ） A． B． C． D． 6．已知是方程的两个不等实根，则的最小值是（    ） A．2 B． C． D．3 7．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若直线是图象的一条对称轴，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 8．已知不等式，当∈（0，）时恒成立，则实数的取值范围是 A．[1，+∞） B．[，1） C．（，1） D．[，1） 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．设函数，则（    ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．在上单调递减 D．在上单调递减 10．已知，都是正数，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 11．已知，关丁该函数有下列四个说法，正确的为（    ） A．的最小正周期为π； B．当，时，的取值范围为； C．在上单调递增； D．的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 12．对任意两个实数，，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（    ） A．函数是偶函数 B．方程有两个解 C．方程至多有三个根 D．函数有最大值为，无最小值 Ⅱ 主观题（90分） 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．半径、圆心角弧度数均为2的扇形的面积为 . 14．若函数值域为，则的取值范围为 ． 15．若不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是 ． 16．已知函数.如图，直线与曲线交于两点，，则 .在区间上的最大值与最小值的差的范围是 . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．（1）已知，求的值； （2）计算：的值. 18．已知非空集合． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围． 19．已知函数的图象经过点. (1)求实数的值； (2)求函数的定义域和值域. 20．随着人工智能的飞速进展，临港某车辆装配车间每2小时装配完成一辆车.按照计划，该车间今天生产8小时.从当天开始生产的时刻起，所经过的时间x（单位：小时）与装配完成的车辆数（单位：辆），表示为函数. (1)用分段表示法写出函数的解析式； (2)数学上，常用表示不大于的最大整数，例如，；也叫做取整函数.请用取整函数写出函数的简洁表达式. 21．已知函数的最小正周期为. (1)求的值及函数单调递增区间； (2)求在区间上的最值. 22．已知为常数，函数 （1）求关于的不等式的解集. （2）若函数 有两个不同的零点，求实数的取值范围. （3）对于任意的，且，证明：关于的方程在区间内有且仅有一个实根. 学科网（北京）股份有限公司 ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期期末试卷（三） 高一数学试题（基础卷） 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 考号___________ Ⅰ客观题（60分） 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解不等式求集合的元素，再利用集合的交集运算求解即可. 【详解】由解不等式，即，得或， 所以或. 又，所以. 故选：B. 2．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由“”解得的范围，进行判断. 【详解】由可得，即,解得或, 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3．函数的