2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测 一、单选题 1．“投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件 2．将抛物线 向右平移2个单位， 则所得抛物线的表达式为(　　) A． B． C． D． 3．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃，共3张，洗匀后，从这3张牌中任取一张牌，恰好是黑桃的概率是（　　） A． B． C． D．1 4．以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．已知函数y=（m﹣2）x|m|+mx﹣1，其图象是抛物线，则m的取值是（　　） A．m=2 B．m=﹣2 C．m=±2 D．m≠0 6．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB＝25°，在∠ADC的度数是（　　） A．45° B．60° C．70° D．75° 7．已知，点，，在二次函数图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点A，D，B，C是圆O上的四个点，连接 ， 相交于点E，若 ， ，则 的度数为（　　） A．95° B．90° C．85° D．80° 9．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有以下结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤若点（﹣3，y1），（﹣6，y2）都在抛物线上，则y1＜y2．其中正确的是（　　） A．①②③ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤ 10．如图，在五边形ABCDE中，，，则五边形ABCDE的面积等于（　　） A．16 B．20 C．24 D．26 二、填空题 11．抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线　 　． 12．已知二次函数y=2（x-h）2的图象上，当x＞3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是　 　. 13．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是　 　. 14．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3），则二次函数的图象的顶点坐标是　 　． 15．如图，在正方形ABCD中，边长AD＝2，分别以顶点A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积是　 　. 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程： （1）(x﹣3)2＝2x﹣6； （2）2x2+5x﹣3＝0 17．用指定的方法解下列方程． （1）用配方法解方程； （2）用公式法解方程． 四、解答题 18． 关于的方程有实数根，且为正整数，求的值及此时方程的根． 19．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 20．如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，AE=CE，求证：BE=DE． 21．如图，已知抛物线与轴交于点，两点，与轴交于点，点是上方抛物线上的一动点，作轴于点，点的横坐标为（），交于点. （1）求，的坐标； （2）直线的解析式； （3）连接，求面积的最大值； 22．对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：如果点P绕原点O顺时旋转90°得到点 ，点 落在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“伴随点”． 已知点A（1，1），B（3，1），C（3，2）． （1）在点P1（－2，0），P2（－1，1），P3（－1，2）中，点　 　是线段AB关于原点O的“伴随点”； （2）如果点D（m，2）是△ABC关于原点O的“伴随点”，直接写出m的取值范围； （3）已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点坐标为（－1，n），其关于原点对称的抛物线上存在△ABC关于原点O的“伴随点”，求n的最大值和最小值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】x=1 12．【答案】h≤3 13．【答案】 14．【答案】（2，-1） 15．【答案】 16．【答案