2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末练习卷

2023-2024学年北师大版数学八年级上学期期末练习卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、在下列实数中，无理数是（　　） A． B．π C． D． 2、某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是（　　） A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定 3、在平面直角坐标系xOy中，与点（﹣3，5）关于y轴对称的点是（　　） A．（﹣3，5） B．（3，5） C．（﹣3，﹣5） D．（3，﹣5） 4、下列各组数是勾股数的是（　　） A．1，， B．0.6，0.8，1 C．5，11，12 D．8，15，17 5、下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6、如图（6），直线AB∥CD，∠ABE＝45°，∠D＝20°，则∠E的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 7、下列命题中是假命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．三个角对应相等的两个三角形全等 C．三角形三个内角的和等于180° D．等腰三角形的两个底角相等 8、如图（8），一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　） A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 （6） （8） 9、“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10、当k•b＜0时，一次函数y＝kx﹣b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、25的算术平方根是 　　 12、某同学一期中每天课外阅读时间（单位，分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48，这组数据的中位数是 　　 13、如图（13）已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是 　　 14、点P（﹣3，a），Q（2，b）在直线y＝﹣3x+c的图象上，则a与b的大小关系是____ 15、如图（15），在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D、E，若AC＝4，BC＝2，则线段AE的长度等于 　　 （13） （15） 3、 解答题（共55分） 16、（8分）计算：（1） （2） 17、（6分）解方程组： 18、（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，1）；B（1，1），C（﹣3，3）． （1）判断△ABC的形状，并说明理由 （2）若点C关于直线AB的对称点为点D，则点D的坐标为 　　 （3）连接CD，BD，则△BCD的周长为 　　 19、（7分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查．将收集的数据进行整理后分为五组：A组“0＜t≤45”；B组“45＜t≤60“；C组“60＜t≤75“；D组“75＜t≤90”；E组“t＞90”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）这次调查抽取的学生人数为 　　人，B组对应的扇形圆心角的大小为 　　度． （2）补全条形统计图； （3）若该中学共有700名学生，请估计该中学一周平均每天完成书面作业时间超过90分钟的学生有多少人？ 20、（8分）在数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有牛五，羊二，值金十九两；牛二羊五，值金十六两，问牛羊各值金几何？”译文：“五头牛和两只羊共值金19两，两头牛和五只羊共值金16两，问牛和羊各值金多少两？”请你解决这个问题． 21、（9分）甲车从A地出发匀速驶往B地，半个小时后，乙车沿同一路线由A地匀速驶往B地，两车距A地的路程y（km）与乙车出发时间x（h）之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）乙车速度是 　　km/h，a＝　　； （2）求甲车距A地的路程y与x之间的函数解析式； （3）求出在乙车行驶过程中，甲、乙两车相距15km时x的值． 22、（10分）如图，直线l1：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l2：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l1与l2交于点C（2，m）． （1）求k、b和m的值； （2）求△ADC的面积； （3）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请