5.2.2平行线的判定课件 2023—2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 学习目标 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判 断两条直线是否平行；（重点） 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 知识回顾 1.判断图中的同位角、内错角、同旁内角分别是什么？ 2.判定两条直线平行的方法 同位角(“F”型) ： （1）平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直线 （2）平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行． 内错角(“Z”型) ： 同旁内角(“U”型) ： ∠1与∠2 ∠2与∠3 ∠2与∠4 c a b 1 2 平行线判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 如图： 思考1：要判断直线a //b，你有办法了吗? 新课讲授 下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平 行吗？为什么? A C E F B D 1 2 平行. 因为∠1=∠2=55°， 所以AB//CD. 同位角相等，两直线平行. 练一练 5 平行线判定定理二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说： 内错角相等，两直线平行。 ∵ ∠1=∠3（已知） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） 如图： a b l 1 ３ ２ 新课讲授 如图，∠3=55°，∠5=125°，∠1等于 多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由 ∴∠3=∠1=55°（等量代换） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∵ ∠3+∠5=180°（已知） ∵ ∠5+∠1=180°（互补角） 证明： A C E F 2 3 B 1 D 变式2 5 练一练 平行线判定定理三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说： 同旁内角互补，两直线平行。 ∵ ∠1+∠2=180°（已知） ∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 如图： a b l 1 2 3 新课讲授 知识点归纳　平行线的判定 图示 文字语言 符号语言 同位角相等,两直线平行 ∵∠1=∠2(已知), ∴a∥b(　　 　　)  内错角相等,两直线平行 ∵∠2=∠3(已知), ∴a∥b(　　 　　)  同旁内角互补,两直线平行 ∵∠2+∠4=180°(已知), ∴a∥b(　　　 　)  同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 判定两直线平行的五种方法 方法一 在同一平面内,不相交的两条直线是平行线 方法二 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行 方法三 同位角相等,两直线平行 方法四 内错角相等,两直线平行 方法五 同旁内角互补,两直线平行 知识点总结 如图，直线a、b、c被直线l所截. （1）从∠1＝∠2可以得出_______， 根据是 ; （2）从∠4+∠3=180º可以得出_______， 根据是 ; (3)直线a、b、c互相平行吗？ 根据是 . 同位角相等，两直线平行 a//b 同旁内角互补，两直线平行 a//c 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行 平行 随堂演练 ① ∵ ∠1 =_____（已知）, ∴ AB∥CE( ); ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）, ∴CD∥BF( ); ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）, ∴ ___∥_____( ); AB CE ∠2 ④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）, ∴ CE∥AB( ). ∠3