第四章 一次函数—一次函数的图象及应用【寒假作业】 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数之：一次函数的图象及应用【寒假作业】（含答案） 2023--2024学年北师大版数学八年级上册 1、如图：OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示 运动的路程和时间，根据图象请你判断： （1） 图中可看出 的速度比较快 （2） 快者的速度比慢者的速度每秒快_____米。 2、 一家小型放影厅盈利额y（元）同售票数x之间的关系如图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳 公安消防保险费50元。试根据关系图回答下列问题： （1）当售票数x满足0＜x≤150时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是__________________。 （2）当售票数x满足150＜x≤250时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是________________。 （3）当售票数x为__________时，不赔不赚；当售票数x满足__________时，放影厅要赔本；若放影厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为________。 （4）当x满足________时，此时利润比x=150时多。 3、 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间 的关系如图所示.根据图象回答下列问题: (1)盒内原来有多少钱? (2)求盒内钱数y与存钱月数之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围). (3)按此规律,小明经过几个月才能存够120元? 4、 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销,新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费; ②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元。暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用不限次数。设游泳 x次时,所需总费用为y元。 (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式; (2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点 A,，B，C的坐标。 (3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式。 5、某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示。 (1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； (2) 旅客最多可免费携带多少千克行李？ 6、某单位急需用车，但又不准备买车，于是准备与A租车公司或B租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给A租车公司的月租费用y1元，应付给B租车公司的月租费是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题： (1) 每月行驶的路程在什么范围内时租B租车公司的车合算？ (2) 每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？ (3) 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km，那么这个单位租哪一家的车合算？ 7、已知一次函数图象经过A(-2，-3)、B(1，3)两点。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上? 8、如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7。 ⑴写出y与x之间的函数关系式。 ⑵求当x=-1时，y的值。 ⑶求当y=0时，x的值。 9、汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图： ⑴根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围。 ⑵从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？ 10、某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元. ⑴若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式； ⑵若x＞6，请写出y与x的函数关系式； ⑶如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？ 11、已知一条直线与y轴交于点A（0，-4），与x轴交于点B（-3，0）. ⑴在直角坐标系中画出这条直线 ⑵求这条直线的函数表达式。 ⑶若点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积与周长。 12、蜡烛点燃掉的长度和点燃的时间成正比。一只蜡烛如点6分钟，剩下烛长12cm；如点燃16分钟，剩下烛长7cm。假设蜡烛点燃x分钟，剩下烛长ycm，求出y和x之间的函数关系式，画出图象，这支蜡烛燃完需多少时间？ 13、判断三点A（1，3）、B（－2，0）、C（2，4）是否在同一条直线上，