28复数的概念与简单表示法 专项训练-2024届艺术班高考数学一轮复习

28复数的概念与简单表示法 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．(2023·浙江名校联考)若复数z＝3－2i，则z的实部与虚部的和为(　　) A．－1　　　　　　 B．1 C．5 D．－5 2．(2023·淄博期中)已知复数z＝(其中i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值是(　　 ) A．－1 B．2 C．3 D．4 3．复数对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(2023·重庆二模)已知t∈R，i为虚数单位，复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·z2是实数，则t等于(　　) A． B． C．－ D．－ 5．若复数z＝(x∈R)为纯虚数，则x等于(　　) A．1 B．0 C．－1 D．0或1 6．(2023·郑州模拟)已知复数z为纯虚数，且复数为实数，则z＝(　　) A．－2i B．－i C．i D．2i 7．(2023·深圳一测)复数z＝＋(i为虚数单位)的共轭复数＝(　　) A．1－i B．1＋i C．1＋2i D．1－2i 8．(2023·衡水调研) 是z的共轭复数，若z＋＝2，(z－)i＝2(i为虚数单位) ，则z＝(　　) A．1＋i B．－1－i C．－1＋i D．1－i 9．(2023·绍兴二模)已知复数z满足z＝2i，其中i为虚数单位，则z的虚部为(　　 ) A． B．i C．－ D．－ 10．设复数z与在复平面内对应的点关于实轴对称，则z等于(　　) A．－1＋2i　 B．1＋2i C．1－2i　　 D．－1－2i 11．复数的共轭复数的模是________． 12．(2023·天津模拟)已知a，b∈R，且2－3i2023＝，其中i为虚数单位，则的值为__________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 28复数的概念与简单表示法 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 答案） 1．(2023·浙江名校联考)若复数z＝3－2i，则z的实部与虚部的和为(　　) A．－1　　　　　　 B．1 C．5 D．－5 解析：选B　由z＝3－2i知实部为3，虚部为－2，故实部与虚部的和为1．故选：B． 2．(2023·淄博期中)已知复数z＝(其中i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值是(　　 ) A．－1 B．2 C．3 D．4 解析：选A　因为z＝＝ ＝＋i为纯虚数， 则解得a＝－1， 所以实数a的值是－1．故选：A． 3．复数对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：选D　＝＝－i，其对应的点为，位于第四象限，故选D． 4．(2023·重庆二模)已知t∈R，i为虚数单位，复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·z2是实数，则t等于(　　) A． B． C．－ D．－ 解析：选D　因为z1＝3＋4i，z2＝t＋i，所以z1·z2＝(3t－4)＋(4t＋3)i，又z1·z2是实数，所以4t＋3＝0，所以t＝－，故选D． 5．若复数z＝(x∈R)为纯虚数，则x等于(　　) A．1 B．0 C．－1 D．0或1 答案：A 6．(2023·郑州模拟)已知复数z为纯虚数，且复数为实数，则z＝(　　) A．－2i B．－i C．i D．2i 解析：选A　设z＝bi(b∈R)， 则＝＝＝． ∵复数为实数， ∴2＋b＝0，解得b＝－2． ∴z＝－2i．故选A． 7．(2023·深圳一测)复数z＝＋(i为虚数单位)的共轭复数＝(　　) A．1－i B．1＋i C．1＋2i D．1－2i 解析：选D　依题意得z＝＋＝1＋2i，所以＝1－2i．故选D． 8．(2023·衡水调研) 是z的共轭复数，若z＋＝2，(z－)i＝2(i为虚数单位) ，则z＝(　　) A．1＋i B．－1－i C．－1＋i D．1－i 解析：选D　设z＝a＋bi，＝a－bi，a，b∈R，依题意有2a＝2，－2b＝2，故a＝1，b＝－1，z＝1－i． 9．(2023·绍兴二模)已知复数z满足z＝2i，其中i为虚数单位，则z的虚部为(　　 ) A． B．i C．－ D．－ 解析：选A　因为z＝2i， 所以z＝＝ ＝＝－＋i， 所以z的虚部为．故选：A． 10．设复数z与在复平面内对应的点关于实轴对称，则z等于(　　) A．－1＋2i　 B．1＋2i C．1－2i　　 D．－1－2i 解析：选D　∵＝＝＝－1＋2i， ∴在复平面内对应的点的坐标为：(－1，2)． ∵复数z与在复平面内对应的点关于实轴对称， ∴复数z在复平面内对应的点的坐标为：(－1，－2)． 则z＝－1－2i．故选：D． 11．复数的共轭复数的模是________． 解析：＝＝＋i， 则复数的共轭复数为－i，模为＝．