第24章圆期末复习卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

第24章圆期末复习卷2023-2024学年人教版九年级数学上册 一．选择题（共12小题） 1．下列命题正确的有（　　） （1）相等的圆心角所对的弧相等； （2）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （3）直径所对的圆周角是直角； （4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的面积是（　　） A．15π B．10π C．5π D．2.5π 3．如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝20°，OA∥BC，则∠B的度数为（　　）度． A．100 B．110 C．120 D．130 4．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于点C，P是上的点，连接AP，CP，OA，若∠B＝40°，则∠P的度数为（　　） A．20° B．40° C．25° D．50° 5．若一个三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形外接圆的半径是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H，则∠BGH的度数为（　　） A．55° B．60° C．72° D．62.5° 7．如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋转90°，那么经过2023次旋转后，顶点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为（　　） A．5cm B．3cm C．8cm D．4cm 9．如图，扇形OAB中，∠AOB＝120°，E，C，G是的四等分点，线段EF，CD，GH都与弦AB垂直，若AO＝6，那么线段AF的长是（　　） A． B． C．3 D． 10．小明同学用一把直尺和一个直角三角板（有一个锐角为60°）测量一张光盘的直径，他把直尺、三角板和光盘按如图的方式放置，点A是60°角顶点，B是光盘与直尺的公共点，测得AB＝3，则此光盘的直径为（　　） A．3 B． C． D． 11．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC＝8，BC＝6，CD平分∠ACB交⊙O于点D，则劣弧AD的长为（　　） A．π B．π C．2π D．π 12．剪纸艺术是我国的非物质文化遗产，如图是以正八边形为背景图形设计成的剪纸作品，记正八边形A1B1C1D1E1F1G1H1的面积为S1．图中阴影部分面积S2，则的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，正△ABC的边长是3，分别以三个顶点为圆心，3为半径作弧，则图中由三条弧所围成的几何图形的面积是 　 　． 14．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点为A，B，若∠AOB＝90°，PA＝3，则⊙O的半径为 　 　． 15．已知⊙O的两条弦为AB、AC，连接半径OA、OB、OC，若AC＝AB＝OA，则∠BOC的度数为 　 　． 16．已知正六边形的外接圆的半径是2cm，则内切圆半径为 　 　． 17．如图，半径为4的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是弧AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，若CD＝CE，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．如图，MN是⊙O的直径，MN＝6，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为的中点，P是直径MN上一动点． （1）在图中确定P点的位置，使PA+PB最小． （2）求PA+PB的最小值． 19．如图，圆O的半径为r． （1）在图①中，画出圆O的内接正△ABC，简要写出画法；求出这个正三角形的周长． （2）在图②中，画出圆O的内接矩形ABCD，简要写出画法；若设AB＝x，则矩形的周长为　 　． （3）如图③，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB＝CD＝DE＝FA．设AB＝x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并探究L是否有最大值，若有，请指出x为何值时，L取得最大值；若没有，请说明理由． 20．完成下列问题： （1）如图甲，扇形OAB的半径为1，以O为圆心的弧CD平分扇形OAB的面积，求OC的长； （2）如图乙，在扇形OAB中，以O为圆心作弧CD（点C在OA上，点D在OB上），使弧CD平分扇形OAB的面积．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 21．已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB＝AC，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DC＝BD； （2）求证：DE为⊙O的切线