2024年辽宁省新中考数学基础小卷18【选择题&填空题“10+5”】（学生+答案版）

基础小卷18 （建议用时：25分钟 满分：45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 得分 答案 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．响应国家号召，朝阳市政府在2023年着力稳定宏观经济大盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总值实现2502.7亿元．数据2502.7亿用科学记数法表示为（　　） A．2502.7×108 B．2.5027×1011 C．2.5027×1010 D．2.5027×103 2．下列图形中，是长方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中，是真命题的是（　　） A．平行四边形是轴对称图形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形 4．下列计算正确的是（　　） A．a+a2＝a3 B．a2•a3＝a6 C．（2a3b）3＝6a3b3 D．a6÷a4＝a2 5． 已知x1，x2是方程2x2+kx﹣2＝0的两个实数根，且（x1﹣2）（x2﹣2）＝10，则k的值（　　）． A．7 B．6 C．8 D．3 6.若关于x的方程无解，则a的值是 （　　）． A．2或﹣3 B．2 C．﹣3 D．4 7．已知点在直线上，且，则下列关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（　　） A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x+1）＝x﹣4.5 D．（x﹣1）＝x+4.5 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为AB边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作DE∥BC，DF∥AC，分别交AC、BC于点E、F，连结EF．若CF＝2，CE＝4，则点C到EF的距离为（　　）． A． B．2 C．4 D．3 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x﹣2与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的⊙O上两动点，且CD＝，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时，△PAB面积的最大值是（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（4分）函数y＝的自变量x的取值范围是 　 　． 12．在平面直角坐标系xOy中，点P（5，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是 　 　． 13.为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是 　 　． 14．如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，以AB为边作等边三角形ABC，若反比例函数y＝的图象过点C，则k的值为 　 　． 15． 在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，在边BC上有一点P，且BP＝AC，连接AP，则AP的最小值为　 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 基础小卷18（答案） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】：B． 2．【答案】：C． 3．【答案】：C． 4．【答案】：D． 5.【答案】：A． 6.【答案】：A． 7．【答案】D 8．【答案】：A． 9．【解答】（1）证明：∵FD∥CA，BC∥DE， ∴四边形ECFD为平行四边形， 又∵∠C＝90°， ∴四边形ECFD为矩形； （2）解：过点C作CH⊥EF于H， 在Rt△ECF中，CF＝2，CE＝4， ∴EF＝＝＝2， ∵S△ECF＝×CF•CE＝×EF•CH， ∴CH＝＝， ∴点C到EF的距离为． 故答案为：A． 10．【解答】解：作OQ⊥AB，连接OP、OD、OC， ∵CD＝，OC＝OD＝1， ∴OC2+OD2＝CD2， ∴△OCD为等腰直角三角形， 由y＝﹣x﹣2得，点A（﹣2