精品解析：福建省福州市城门中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题

高一数学上册期末复习试题（含答案） 一、选择题 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. {2，3，4} B. {1，2，4，5} C. {2，5} D. {2} 2. （ ） A. B. 1 C. 0 D. ﹣1 3. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知幂函数图像过点，则下列关于说法正确的是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 定义域为 D. 在单调递减 7. 已知函数，，的零点分别，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. “不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列四个命题中正确的命题是（ ） A. B. 函数在上单调递增 C. D. 当时恒有 10. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学(一个数学分支)里一个非常重要的定理，简单的讲就是对于满足一定条件的图象为连续不断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ） A. B. ， C. D. 11. 已知函数的最小正周期为4，其图象的一个最高点为，下列结论正确的是（ ） A. 图象的一个对称中心为 B. 的图象关于对称 C. 若，则的最小值为2 D. 将图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到图象；再将图象向右平移个单位长度，得到函数的图象 12 已知函数，若，且，则（ ） A. B. C. 的取值范围是 D. 的取值范围是 三、填空题 13 已知，则___________. 14. 当=___________时，函数在区间上单调(写出一个值即可). 15. 某单位要租地建仓库，已知每月土地费用与仓库到码头的距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到码头的距离成正比.经测算，若在距离码头10处建仓库，则每月的土地费用和运输费用分别为2万元和8万元.那么两项费用之和的最小值是___________万元. 16. 已知函数若方程有两个不同的实根，且满足，则实数a的取值范围为___________. 四、解答题 17 设函数，． （1）求函数最小正周期； （2）求使函数取最大值时自变量的集合． 18. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合，，若________，求实数的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 19. 已知函数． （1）当时，在给定的平面直角坐标系中作出函数的图象，并写出它的单调递减区间； （2）若，求实数． 20. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）解不等式. 21. 生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温．脉搏率是单位时间心跳的次数，医学研究发现，动物的体重（单位：）与脉搏率存在着一定的关系．表1给出一些动物体重与脉搏率对应的数据，图1画出了体重与脉搏率的散点图，图2画出了与的散点图． 动物名 体重 脉搏率 鼠 25 670 大鼠 200 420 豚鼠 300 300 兔 2000 200 小狗 5000 120 大狗 30000 85 羊 50000 70 表1 为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择： ① ② （1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由； （2）不妨取表1中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型，求出关于的函数解析式； （3）若马的体重是兔的256倍，根据（2）的结论，预计马的脉搏率． （参考数据：，．） 22. 已知函数，其中是自然对数的底数，． （1）若函数在区间内有零点，求的取值范围； （2）当时，，，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学上册期末复习试题（含答案） 一、选择题 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. {2，3，4} B. {1，2，4，5} C. {2，5} D. {2} 【答案】B 【解析】 【分析】 根据补集的定义求出，再利用并集的定义求解即可. 【详解】因为全集， ， 所以， 又因为集合， 所以， 故选：B 2. （ ） A. B. 1 C. 0 D. ﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可． 【详解】． 故选：C． 3. 命题“，”否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【