1.6 利用三角函数测高同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下册1.6 利用三角函数测高 一、选择题 1. 如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB的长为（　　） A．2km B．3km C．km D．3km 2. 比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（     ）乙． A．＞ B．＜ C．＝ 3. 如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C，此时小霞在B地的（　　） A．北偏东20°方向上 B．北偏西20°方向上 C．北偏西30°方向上 D．北偏西40°方向上 4. 温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．则影响温州市A的时间会持续多长？（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 5. 如图，已知点、点是同一幢楼上的两个不同位置，从点观测标志物的俯角是65°，从点观测标志物的俯角是35°，则的度数为（       ） A．25° B．30° C．35° D．65° 6. 如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离BD＝10 m，楼高AB＝24 m，则树CD高约为(        ) A．5 m B．6 m C．7 m D．8 m 7. 小林在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“重庆﹣﹣行千里，致广大”竖直标语牌CD．他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处（B，C，D在同一条直线上），AB＝10m，坡度为i＝1：，则标语牌CD的长为（       ）m（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73） A．4.3 B．4.5 C．6.3 D．7.8 8. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度，她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°.已知小敏同学身高(AB)为1.6m，则这棵树的高度为(结果精确到0.1m，≈1.73)(     ) A．3.5m B．3.6m C．4.3m D．5.1m 9. 如图，等边ABC的边长为3，点D在边AC上，AD＝，线段PQ在边BA上运动，PQ＝，则四边形PCDQ面积的最大值为（       ） A． B． C． D． 10. 小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等，小明先将拉到的位置，测得为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 11. 有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为米，下底为米，高为米，则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 12. 如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 （       ） A．40米 B．米 C．米 D．10米 二、填空题 13. 某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30°，那么此时飞机离控制点之间的距离是______________米． 14. 已知一个三角形的面积为，其周长为，为此三角形内部的一点，且到三边的距离相等，则到此三角形三边的距离之和为 ______ . 15. 如图，小颖利用一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为，为（即小颖的眼睛距离地面的高度），那么这棵树的高度为________．（结果保留根式）     16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠B=，BC=5，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE=∠B．则BE长的最大值为_________． 三、解答题 17. 为了弘扬九十五中学办学理念，我校将“立己立人，尽善尽美”的校训印在旗帜上，放置在教学楼的顶部（如图所示）．小华在教学楼前空地上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4．8米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°．若教学楼高BM=19米，且点A、B、M在同一直线上，求旗帜AB的高度（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．81，tan37°≈0．75） 18.