精品解析：辽宁省丹东市凤城市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度上学期期末测试 九年级数学试卷 （本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟） 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 在直角中，，，，求为（ ） A B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ） A. 第二、三象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限 4. 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮72秒，绿灯亮25秒，黄灯亮3秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是（ ） A. AB∥DC，AB＝CD B. AB∥CD，AD∥BC C. AC＝BD，AC⊥BD D. OA＝OB＝OC＝OD 6. 如图，与位似，点为位似中心．已知，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题正确的是（ ） A. 已知：线段，，，，则是比例线段 B. 关于x的方程是一元二次方程 C. 已知点，是函数图像上的两点，则 D. 角都对应相等的两个多边形是相似多边形，边都对应成比例的多边形也是相似多边形 8. 如图，广场上有一盏路灯挂在高的电线杆顶上，记电线杆的底部为．把路灯看成一个点光源，一名身高的女孩站在点处，，则女孩的影子长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，点E为AB边中点，连接AC、DE交于点F，若的面积为4，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，正方形的对角线相交于点O，点F是上一点，交于点E，连接交于点P，连接．则下列结论：①；②；③四边形的面积是正方形面积的；④；⑤若，则．其中正确的结论有（ ）个． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，则___________． 12. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______. 13. 如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则_________． 14. 已知点A是y=（x＞0）图象上的一点，点B是x轴负半轴上一点，连接AB，交y轴于点C，若AC=BC， S△BOC=1，则k的值是___________ 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别相交于点A，点B，点M是线段OB中点，动点P从点B开始以每秒1个单位长度的速度沿路线B→A向终点A匀速运动，设运动的时间为t秒，连接MP，将沿MP翻折，使点B落在点处，若平行于坐标轴时，则此时的时间t为______秒． 三、解答题（本题8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）解方程：． （2）计算： 17. 建国中学有7位学生生日是10月1日，其中男生分别记为，，，，女生分别记为，，．学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动． （1）若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是 ； （2）若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是或的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 18. 如图，在ABC中，AB＝AC，过A、C两点分别作ADBC，CDAB交于点D，延长DC至点E，使DC＝CE，连接BE． （1）求证：四边形ACEB是菱形； （2）若AB＝4，BC＝6，求四边形ACEB的面积． 19. 某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每周可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件，每周销量不少于240件． （1）每件售价最高为多少元？ （2）实际销售时，为尽快减少库存，每件在最高售价的基础上降价销售，每降价1元，每周销量比最低销量240件多卖出20件，要使利润达到6500元，则每件应降价多少元？ 20. 如图为某景区五个景点，，，，的平面示意图，，在的正东方向，在的正北方向，，在的北偏西30°方向上，在的西北方向上，，相距，在的中点处． （1）求景点，之间的距离； （2）求景点，之间距离．（结果保留根号） 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与y轴交于点C，与反比例函数的图像交于A，B两点，过点B作轴于点E，已知A点坐标是，． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据图像直