期末模拟卷（提升卷）-2023-2024学年高一数学重难热点提升精讲与过关测试（人教A版2019必修第一册）

期末模拟卷（提升卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则=（    ） A． B． C． D． 2．定义在上的函数是偶函数的一个必要不充分条件为（    ） A． B． C． D． 3．已知点是角的终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 4．已知是方程的两个不等实根，则的最小值是（    ） A．2 B． C． D．3 5．已知，，,则    (　　) A． B． C． D． 6．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知且，函数，若函数在区间上的最大值比最小值大，则a的值为（    ） A．或2 B．或2 C．2或 D．或 8．已知函数在上单调递减，则ω的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．已知，，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若，.则（    ） A． B． C． D． 11．下列四组图象中，每组分别都是两个函数的图象，其中两个函数图象与解析式对应可能正确的是（   ） A．   B．   C．     D．   12．已知函数，函数的四个零点分别为，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知 ． 14．已知命题：“，”，若为真命题，则实数的取值范围为 . 15．函数（，）的最小正周期为4，且，则 . 16．已知函数，且正数满足，若恒成立，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知集合， . (1)当时，求； (2)若，“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18．已知且. (1)求函数的解析式，并写出函数图象恒过的定点； (2)若，求证：. 19．泡泡青被誉为“随州美食四宝”之一，以口感鲜美，营养丰富而闻名全国.通过调查一泡泡青个体销售点自立冬以来的日销售情况，发现：在过去的一个月内（以30天计），每公斤的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，日销售量（单位：公斤）是时间（取整数，单位：天）的函数，统计得到以下五个点在函数的图象上：. (1)李同学结合自己所学的知识，将这个实际问题抽象为以下四个函数模型：①；②；③；④.结合所给数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式； (2)设该泡泡青个体销售点日销售收入为（单位：元），求的最小值（四舍五入，精确到整数）. 20．函数部分图象如图所示,已知.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知. (1)求函数的解析式； (2)求函数的最小正周期和对称轴方程； (3)设,若函数为奇函数,求的最小值. 条件①：；条件②：；条件③：. 注：如果选择多个条件组合分别解答,则按第一个解答计分. 21．已知函数． (1)已知，求的值； (2)已知函数，若对任意的，均有，求实数的取值范围． 22．设函数，． (1)判断函数的奇偶性，并证明； (2)写出函数的单调区间（直接写出结果）； (3)若，使成立，求的取值范围． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末模拟卷（提升卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的定义求解即可. 【详解】， 所以. 故选：B. 2．定义在上的函数是偶函数的一个必要不充分条件为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用偶函数的定义结合必要不充分条件可得结果. 【详解】由偶函数的定义知，为充要条件，因此为充要条件，故CD错误； 对于选项A：若函数为，则，故A错误； 对于选项B：由函数是偶函数可以得到，反之不成立，故B正确． 故选：B. 3．已知点是角的终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的定义，结合两角和的正弦公式求解即可. 【详解