4.2 一次函数与正比例函数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册4.2 一次函数与正比例函数 一、选择题 1. 下列各点在直线y=x＋2上的是（   ） A．（1，-2） B．（2，1） C．（-1，3） D．（-2，0） 2. 下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（       ）． A． B． C． D． 3. 函数的图象过点（       ）． A． B． C． D． 4. 函数：①y= -2x+1； ②x+y=0；③xy=3；④y= x2+1；⑤y=(x+5)-x中，属于y是x的一次函数的有（        ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 已知2y﹣3与3x+1成正比例，则y与x的函数解析式可能是（　　） A．y＝3x+1 B． C． D．y＝3x+2 6. 下列点在函数的图象上的是（     ） A． B． C． D． 7. 下列各点中，在函数上的是（       ） A． B． C． D．  8. 若是正比例函数，则的值为（       ） A．1 B． C．1或 D．或 9. 下列函数：①y＝；②y＝2x＋1；③y＝；④y＝x2＋1中，是一次函数的有(       ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10. 正比例函数的图象经过点A（ -1，2   ）、B（a,-1）,则a的值为（     ） A．2 B．-2 C． D． 二、填空题 11. 已知函数，当_____ 时，是的正比例函数． 12. 一次函数y＝2x-4经过点（(        )，0）和（0，_____）． 13. 点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于_____． 14. 已知关于函数，若它是一次函数，则______. 三、解答题 15. 已知y与x成正比，且当x＝8时，y＝16，求函数解析式． 16. 某公司计划十月份组织员工到外地旅游，人数在人之间．甲、乙两个旅行社的服务质量相同，且价格都是每人500元．甲旅行社表示可先免去两位游客的旅游费用，其余人九折优惠，乙旅行社表示给予每位游客八折优惠．如果你是这次出游的组织者，当去多少人时两家旅行社的总费用相同？当去17人时，选哪家旅行社更优惠？请说明理由． 17. 已知与成正比例，且当时，．求： (1)y与x的函数关系； (2)当时，y的值． 18. 如图，已知在平面直角坐标系中，点的坐标是，点是轴上的一个动点，点在轴上移动时，始终保持是等边三角形.当点移动到点时，得到等边三角形（此时点与点重合）. （1）点在移动的过程中，当等边三角形的顶点作第三象限时（如图所示），求证：.由此你发现什么结论？ （2）求点在轴上移动时，点所在函数图象的解析式. 19. 上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题： （1）求直线所对应的函数关系式； （2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？ 学科网（北京）股份有限公司 $$