2023-2024学年人教版数学八年级上册 期末培优测试卷

人教版数学八年级上册 期末培优测试卷 一、单选题 1．分式 有意义，则x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．下列标志是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．如图，已知等边 ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；② EDP≌ GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6 C．a8÷a2＝a4 D．2x+3y＝5xy 5．如图,∠C=50°,∠B=30°,则∠CAD的度数是（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 6．下列运算正确的是（　　） A．x﹣2x=﹣x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．（x﹣1）2=x2﹣1 7．如图，在中，，，是的角平分线交于点D，若，则的面积是（　　） A． B．75 C． D． 8如图，点E，点F在直线AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠D＝∠B B．∠A＝∠C C．BE＝DF D．AD∥BC 9如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝7cm，BE＝3cm，则DE的长是（　　） A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm 10已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2 二、填空题 1．等腰三角形的两边长分别为6cm，4cm，则该等腰三角形的周长是　 　. 2如图，已知点、、、在同一条直线上，，，若添加一个条件后，能用“”的方法判定，添加的条件可以是 　　（只需写一个，不添加辅助线）． 3．如图，，是平分线上一点，，，，　　． 4．将一副三角板，按如图方式叠放，那么 的度数是　 　． 5．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2，在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为　 　． 三、解答题 1．先化简，再求值：，其中． 2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图①、图②、图③、图④中分别画出符合条件的等腰三角形，且四个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（例如下面的左边图示，但不能与左边图示相同）. 3．疫情期间，蔬菜成为人们抢购的生活物资．某蔬菜超市第一次用1200元购进某种蔬菜若干千克，以每千克8元价格很快被抢购一空．该超市第二次购买时，受疫情影响，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．第二次购进的该种蔬菜以每千克9元售出100千克后，因政府调控，蔬菜供应充足，为防滞销，该超市便降价50%售完剩余的蔬菜．该蔬菜超市在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 4．如图，已知在等腰 中 ，点D，点E和点F分别是 ， 和 边上的点，且 ， ，试说明 ． 5如图，、、三点在同一条直线上，，，．求证：（1）；（2）． 6如图，在等边三角形的顶点、处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由向和由向爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了、处，设与的交点为． （1）与有何数量关系？为什么？ （2）问蜗牛在爬行过程中，与所成的的大小有无变化？若有变化，请说明理由；若没有变化，求出的大小． 7从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图． （1）上述操作能验证的等式是 　　（请选择正确的一个） ． ． ． （2）运用你从（1）中选出的等式，完成下列各题： ①若，，则　　 ②计算： （3）计算：． 8甲、乙两地相距1400km,从甲地到乙地乘高铁列车比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍． （1）写出这一问题中的所有等量关系； （2）如果设特快列车的平均速度为x km,请列出关于x的方程； （3）如果设小明同学乘高铁列车从甲地到乙地需yh,请列出关于y的方程． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$