第三章对圆的进一步认识期末章节拔高练习2023-2024学年青岛版（2012）数学九年级上册

青岛版（2012）数学九年级上册第三章对圆的进一步认识期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，上经过点A的切线交直径的延长线于点P，且，的半径为2，则下列结论错误的是（　　）    A．的长为 B．为等腰三角形 C．B为中点 D． 2．如图，矩形的长为，宽为，点为矩形的中心，的半径为，于点，．若绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与矩形的边所在的直线相切的位置一共出现（    ） A．次 B．次 C．次 D．次 3．如图所示，已知⊙O中，半径的长为5cm，测得圆周角∠ACB＝45°，则弦AB的长为（    ） A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 4．的半径为10cm，弦，且，，则和的距离为（　　） A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．10cm或20cm 5．如图，圆O是△ACD的外接圆，AB是圆O的直径，∠BAD＝48°，则∠C的度数是（    ） A．30° B．42° C．45° D．48° 6．如图，⊙A，⊙B和⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图1中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和为(    ) A．4πcm2 B．2πcm2 C．πcm2 D．cm2 7．高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径 A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为 A．4 B． C．6 D． 9．如图，已知的半径为，、是直径的同侧圆周上的两点，，是的中点，动点在线段上，则的最小值为(　　) A． B． C． D． 10．如图，和是的切线，点和点为切点，是的直径．已知，那么的大小是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为 cm． 12．如图，是的直径，为半圆上一点，且，点为上的动点，为弦的中点，若，则线段的最大值为 ． 13．如图，圆心都在轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线相切，设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当直线与轴所成锐角为，且时， ． 14．如图，点A，B，C都在⊙O上∠AOC＝130°，∠ACB＝40°，∠AOB＝ ，弧BC＝ ． 15．如图，将一块含30°角的直角三角板ABC和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板的直角边BC与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切于点D，若圆心O对应的刻度为2cm，量角器的边缘E对应的刻度为9.5cm，则线段BD的长度为 cm． 16．如图，、是的两条互相垂直的直径，P为上一动点，过点P分别作PE⊥AB、PF⊥CD，垂足分别为E、F，M为EF的中点．若点P从点B出发，以每秒15°的速度按逆时针方向旋转一周，当∠MAB 取得最大值时，点P运动的时间为 秒．    17．一条弦所对的圆心角的度数为95°，这条弦所对的圆周角的度数为 ． 18．在同圆中，若AB和CD都是劣弧，且，那么成立的是 （填序号）． ①    ②   ③    ④不确定 19．如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为，tan∠ABC＝ ，则CQ的最大值是 ． 20．如图，中，长为，，将绕点A逆时针旋转至，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为 ． 三、解答题 21．如图，在足球比赛中，甲带球奔向对方球门，当他带球冲到点A时，同伴乙已经冲到点B，此时甲是直接射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？（仅从射门角度大小考虑） 22．[发现问题]爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目∶ 如图①，点O为坐标原点，的半径为1，点．动点B在上，连结，作等边（A，B，C 为顺时针顺序），求的最大值． [解决问题]小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路∶在图①中，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接． （1）请你找出图中与相等的线段，并说明理由； （2）线段的最大值为 ． [灵活运用] （3）如图②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段外一动点，且，以P为旋转中心，把逆时针旋转得，连接，求长的最大值及此时点P的坐标． [迁移拓展] （4）如图③，，点D是以为直径的半圆上不同于B、C的一个动点，以为边作等边，请直接写出的最值． 23