第二章 解直角三角形 期末章节拔高练习-2023-2024学年青岛版（2012）数学九年级上册

青岛版（2012）数学九年级上册第二章解直角三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（  ） A． B． C． D． 3．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，求∠A的余弦值（　　） A． B． C． D． 4．如图，在一块直角三角板中，，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．如图，护林员在离树8m的A处测得树顶B的仰角为45°，已知护林员的眼睛离地面的距离AC为1.6m，则树的高度BD为(　　) A．8m B．9.6m C．(4+1.6)m D．(8+1.6)m 6．如图，在中，，，，则等于（  ） A． B． C． D． 7．如图，将两块直角三角板△ABC与△BCD按如图方式放置，∠BCA＝45°，∠D＝30°，两条斜边相交于点O，则△AOB与△COD的面积比为（    ） A． B．1：2 C． D．1：3 8．如图，菱形的对角线与相交于点，，将沿着方向平移的长度得到，连接，则等于（    ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，BC=6，E是BC的中点，连接AE，，P是AD边上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点处，当是直角三角形时，PD的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（　　） A．5 米 B．5米 C．2米 D．4米 二、填空题 11．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若tanA＝3，AB＝，则BC＝ 12．在平行四边形ABCD中，有一个内角是60°，AD＝4，AE为BC边上的高，，则CE＝ ． 13．如图，飞机于空中A处观测其正前方地面控制点C的俯角为30°，若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45°，那么该飞机与地面的高度是 米（保留根号）． 14．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则甲建筑物的高度为 m，乙建筑物的高度为 m． 15．已知如图,正方形ABCD中，AD=4,点E在CD上，DE=3CE，F是AD的中点，则tan∠DFE= 16．计算： ； 17．某时刻太阳光线与地面的夹角为58°，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为 米．（精确到0.01米，参考数据：sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.600） 18．α为锐角，且tanα＝1，则α＝ ，sinα＝ ． 19．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图像经过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且∠ABO=3，那么A点的坐标是 20．如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE= ． 三、解答题 21．小明想利用建筑玻璃幕墙的反射作用来测建筑的高度．如图所示，他先在建筑的底部A处用测角仪测得其顶部在建筑玻璃幕墙上的反射点的仰角为，然后他沿前进了10米到达点处，再用测角仪测得建筑的顶部在建筑玻璃幕墙上的反射点的仰角为．已知，，测角仪置于水平高度米的、处．求建筑的高度．    22．图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点A，支架交于点G，支架平行地面，篮筐与支架在同一直线上，米，米．． (1)求：支架点D到立柱的距离； (2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：） 23．如图1，是一种手机平板支架．由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝130mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE＝110mm，托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝30mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离（结果保留整数，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）． 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=