2023-2024学年人教版数学八年级上册期末复习 学案

七年级上册期末复习 例1（有理数的定义）在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．4 例2（科学计数法）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　） A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010 例3（相反数）﹣2的相反数是（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 举一反三： 3-1若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝　 　． 3-2若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y＝　 　． 例4（数轴）a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列应是 　 　（用“＜”号连接）． 举一反三： 4-1小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　 　． 4-2已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是　 　． 例5（绝对值）数轴上到原点的距离等于4的数是 　 　． 举一反三： 5-1有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 　 　0，a+b 　 　0，c﹣a 　 　0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 5-2若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|b﹣a|﹣|b﹣c|的结果是（　　） A．﹣2b B．﹣2a﹣2c C．﹣2b+2c D．2a﹣2b 5-3已知|x|＝3，|y|＝7． （1）若x＜y，求x+y的值； （2）若xy＜0，求x﹣y的值． 5-4已知，|a|＝﹣a，，|c|＝c，化简|a+b|+|a﹣c|+|b﹣c|＝　 　． 5-5若|x|＝2，y2＝25，且|x+y|≠x+y，则x﹣y的值是 　 　． 5-6有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　） ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|；③ab＞0； ④a﹣b＞a+b． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 例6（有理数的混合运算）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x3+cdx2﹣的值． 举一反三： 6-1 ﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． ﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2． （﹣﹣+）÷； ﹣14﹣（﹣）2×（﹣3）3﹣（﹣1）2． 例7（单项式，多项式，同类项）单项式﹣3x2y 系数和次数分别是（　　） A．3，3 B．2，3 C．﹣3，2 D．3，2 举一反三： 7-1多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是（　　） A．3，3 B．2，3 C．﹣3，2 D．3，2 7-2如果与﹣3a2mb是同类项，则n的值为 　 　． 7-3若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和是三次三项式，则m的值为 　 　． 7-4 已知x﹣3y＝，则1﹣2x+6y的值是（　　） A． B． C． D．2 7-5若代数式a2﹣3a的值是4，则的值是 　 　． 例8（整式的化简与代入求值）先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）+2x2y]+1，其中x＝﹣，y＝1． 举一反三： 8-1已知多项式是六次三项式；单项式3.6xm﹣3y4﹣n的次数是5，求8（m2+mn）﹣3（n2﹣mn）的值 8-2已知A＝3xy+5y2﹣2，B＝2xy﹣2y2+3． （1）当x＝﹣3，y＝﹣2时，求2A﹣B的值； （2）若xy+3y2＝4，求2A﹣B的值． 8-3已知多项式A＝2x2+my﹣12，B＝nx2﹣3y+6，若A+B的结果中不含有x2项以及y项，求m+n+mn的值． 8-4已知M＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1．若计算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的结果与字母b无关，则a的值是 　 　． 8-5已知A＝x3+ax，B＝2bx3﹣4x﹣1． （1）若多项式2A﹣B的值与x的取值无关，求a，b的值； （2）当x＝2时，多项式2A﹣B的值为21，求当x＝﹣2时，多项式2A﹣B的值． 8-6已知：A＝2x2+ax﹣5y+b，，且当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值，求a3﹣b3的值． 例9（等式性质）下列变形，正确的有（　　） ①若ma2＝na2，则m＝n；②若，则；③若，则x＝y；④若，则a＝b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例10（一元一次方程）已知方程