第二章一元二次方程 期末拔高练习 2023--2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版（2012）数学九年级上册第二章一元二次方程期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．定义，例如，若方程的一个根是，则此方程的另一个根是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的二次项系数是2，则一次项系数是（    ） A．3 B． C．1 D． 3．商场购进一批衬衣，进货单价为30元，按40元出售时，每天能售出500件．若每件涨价1元，则每天销售量就减少10件．为了尽快出手这批衬衣，而且还能每天获取8000元的利润，其售价应该定为（    ） A．50元 B．60元 C．70元 D．50元或70元 4．方程x(x-2)=0的根是（    ） A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2 5．方程x2＝4x的根是（　　） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0．x2＝2 6．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣2=（x+3）2 C．2x+3x﹣5=0 D．x2﹣1=0 7．如果－2是方程的一个根，则m的值为（    ） A．4 B．－4 C．2 D．－2 8．若m、n是方程的两个实数根，则的值为（　　） A．0 B．2 C．－1 D．3 9．一元二次方程的两个根为，则的值为（    ） A．2 B．6 C．8 D．14 10．若关于的方程有实数根和，则的取值范围是（       ） A．m+n≥1 B．m+n≤1 C．m+n≥ D．m+n≤ 二、填空题 11．以和3为根的一元二次方程为 （写一个即可）． 12．世界上最长的港珠澳大桥，香港口岸途经西人工岛到达澳门口岸．五一期间小辉与小亮两家人在港澳旅游，某日两家人从香港口岸前往澳门口岸，当小辉一家乘坐穿梭巴士出发分钟后，小亮一家乘坐跨境出租车出发，两车在全程中均保持匀速行驶，跨境出租车比穿梭巴士早到分钟，过海关时间不考虑在内，两车距西人工岛的路程之和（千米）与小辉家出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，穿梭巴士出发 分钟到达澳门口岸．    13．方程的根是： ． 14．某企业2022年全年收入720万元，2023年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程 ． 15．某超市一月份的营业额为万元，三月份的营业额为万元．设每月的平均增长率为，则可列方程为 ． 16．将方程化一般式是： ． 17．在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为 ．    18．若a是方程x2－x－1＝0的一个根，则2a2－2a＋5＝ ． 19．当 时，关于的方程有两个实数根． 20．如果，则方程必有一解为 ． 三、解答题 21．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 22．小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存．今年到期扣除利息锐（利息税为利息的），共取得5145元，求这种储蓄的年利率．（精确到） 23．实数k取何值时，一元二次方程x2－(2k－3)x＋2k－4＝0： (1)有两个正根； (2)有两个异号根，并且正根的绝对值较大； (3)一根大于3，一根小于3. 24．解方程： (1)． (2)． 25．已知是一元二次方程的两个实数根． (1)求实数m的取值范围； (2)若满足，求m的值． 26．用适当的方法解下列方程 ①；                 ② 27．用指定的方法解下列方程： （1）.（因式分解法） （2）.（公式法） （3）.（配方法） 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D 7．A 8．A 9．D 10．A 11．（答案不唯一） 12． 13．， 14．720（1+x）2=845． 15． 16． 17．1米/1 18．7 19．且 20．1 21．(1) (2)该品牌头盔的实际售价应定为50元 22． 23．略 24．