第七章平行线的证明 期末章节拔高练习2023－2024学年北师大版（2012）数学八年级上册

北师大版(2012)数学八年级上册第七章平行线的证明期末章节拔高练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.如图,在五边形中,若去掉一个的角后得到一个六边形,则的度数为( ) A. B. C. D. 2.如图AB∥CD,E是AB上一点,EF⊥EG.则下列结论错误的是( ) A.∠+∠+∠G=90 B.∠+∠=∠F C.∠<∠ D.∠+∠=∠G+∠F 3.给出下列命题:①若,则是直角三角形;②三角形的角平分线是射线;③三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外;④如果一个三角形只有一条高在三角形的内部,那么这个三角形一定是钝角三角形,其中真命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.将一副三角板如图摆放,顶点在边上,顶点在边上,,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.三角形中,三个内角的比为,则该三角形最大的外角为( ) A. B. C. D. 6.如图,一副直角三角板如图所示摆放,∠A=30 ,∠E=45 ,∠C=∠FDE=90 .顶点D在AC边上,且EF∥AB,则∠CDF的度数是( ) A.10 B.15 C.20 D.25 7.用反证法证明“a>b”时,应假设( ) A.a>b B.a≥b C.a<b D.a≤b 8.在 ABC中,∠A=30 ,∠B=60 ,则∠C=( ) A.30 B.45 C.60 D.90 9.如图,直线l1∥l2,∠1=35 ,∠2=80 ,则∠3等于( ) A.55 B.60 C.65 D.70 10.如图,不能推断的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.命题“两条等弧所对的两条弦相等”的逆命题是 命题(填“真”或“假”). 12.在中,若,, 度. 13.如图,在 ABC中,∠C=47 ,将 ABC沿着直线折叠,点C落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是 . 14.如图,已知,,则 . 15.在 ABC中,∠ACB=50 ,CE为 ABC的角平分线,AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F,若∠ABD:∠ACF=3:5,则∠BEC的度数为 . 16.如图,在中,与的角平分线相交于点P.若,则 . 17.下列说法正确的是 .(填写正确说法的序号) ①在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上;②一元二次方程x2﹣3x=5无实数根;③的平方根为 4;④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式,采用抽样调查方式;⑤圆心角为90 的扇形面积是 ,则扇形半径为2. 18.在中,,,则= 度,= 度. 19.如图,与关于直线对称,,则的度数为 . 20.如图,E是AC上一点,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,则图中互相平行的线段是 . 三、解答题 21.如图,AE,BD相交于点C,,,cm,点P从点A出发,沿A B A方向以3cm/s的速度匀速运动,点Q从点D出发,沿D E方向以1cm/s的速度匀速运动.P,Q两点同时出发,当点P回到点A时,P,Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(s). (1)当s时,_cm,当s时,_cm. (2)求证:. 22.如图所示,现有一张纸片,点D,E分别是边上两点,若沿直线折叠. (1)如果折成图(1)的形状,使点A的对应点落在上,则与的数量关系是_; (2)如果折成图(2)的形状,猜想与的数量关系,并说明理由; (3)如果折成图(3)的形状,猜想,和的数量关系,并说明理由. 23.如图,在中,角平分线、、相交于点,过点作于点,成立吗?说明理由. 24.如图所示,已知,,试判断与的大小关系,并对结论进行说理. 25.如图,在 ABC中ADBC,AE平分∠BAC,∠B=70 ,∠C=30 .求∠DAE的度数. 26.如图是潜望镜工作原理示意图,阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射时,有∠1=∠2,∠3=∠4,请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的? 请把下列解题过程补充完整. 理由: 因为AB∥CD, 根据“ ”, 所以∠2=∠3. 因为∠1=∠2,∠3=∠4, 所以∠1=∠2=∠3=∠4, 所以180 ﹣∠1﹣∠2=180 ﹣∠3﹣∠4, 即: . 根据“ ”, 所以l∥m. 27.如图1,在 ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1. (1)当∠A为70 时,∠A1= ; (2)如图2,∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4,请写出∠A与∠A4的数量关系 ; (3)如图3,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,试求∠Q与∠A1的数量关系. 参考答案: 1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D 9.