黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

牡丹江二中2023一2024学年度第一学期高一学年期末考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的 答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：必修第一册（第四章、第五章）。 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的 1.函数y=3cos(4x+牙)的最小正周期是 A.2 R牙 c D.π 2.已知函数f(x)= ≤1·则f((受)） x+3,x>1, A c 5 D. 3.已知cos(牙-a）=3,则sin2a A-日 c号 D.- 4.已知tan(a+平）=}，则tan2a A号 B一号 D.- 5.函数f(x)=ln(1+2cos2x)的定义域是 A（-ξ+km,+kx)k∈z刀 B（-号+2kx,号+2km)k∈z0 C(-经+2kx,2+2m)k∈z D.(-晋+kr,5+km)k∈Z) 6.设函数f(.x)=Asin(r十p)(x∈R,A>0,a>0,p<受)的 部分图象如图所示，若∈（一晋，受）且f()=f(x 则f(x十x2)= R O A.2 号 6 3 【高一考试·数学第1页（共4页）】 9125A D.1 tan12°-3 7.计算4cos12-2)sn12 A.4 B.-2 C.-4 D.2 8.已知函数f(x)=sin(x+)(w>0)在区间（否，受）上单调递减，则w的取值范围是 A[1,] (o,] C.[1,3 D.(0,3] 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知x∈R,则下列等式成立的是 A.sin(-x)=sinx Bsim(经-） C0sx C.cos(+x)） sin D.cos(x-x)=-cos 10.已知22=（号）广，则3+3的值可以为 A.2 B.4 C.6 D.8 1.设函数f(x)=sin(2x十牙)，给出下列命题，不正确的是 A.f(.x)的图象关于直线x=哥对称 B.f(x)的图象关于点（是0）对称 C.把f(.)的图象向左平移受个单位长度，得到一个偶函数的图象 Df)的最小正周期为x,且在[0，若]上为增函数 12.一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知 水轮每30秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮 现时（图中点P。)开始计时，则 A.点P第一次到达最高点需要10秒 B.当水轮转动35秒时，点P距离水面2米 C.当水轮转动25秒时，点P在水面下方，距离水面2米 D.点P距离水面的高度h(米)与t(秒)的函数解析式为h= 4sin(0+)+2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.计算：()）+log2= 14.tan105°= 15.已知a∈(0，)tana=2,则cos(a-牙) 16.已知函数f(x)=cos2x十asin x一1，若不等式f(x)≤1对任意的x∈[0，π]恒成立，则实 数a的取值范围为 【高一考试·数学第2页（共4页）】 9125A 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(10分) 已知函数f(x)=logx(a>0且a≠1)的图象过点(9,2). (1)求函数f(x)的解析式； (2)解不等式f(3.x-1)>f(-x+5). 18.(12分) 1计算：部8”第温0： sin(受+a)+3sin(xta (2)已知tana=3.求 的值 os(-a） cos(5x+a) 19.(12分) 已知函数f(.x)=2cos(2z-于)x∈R (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间： (2)求函数f()在区间[一，受]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值. 【高一考试·数学第3页（共4页）】 9125A 20.(12分)》 已知函数f(.x)=Asin(x十p)(A>0,w>0,g<乏)的图象在y轴右侧的第一个最高点 和第一个最低点的坐标分别为(o,2)和(.xo十，一2).若将函数f(x)的图象向左平移个 单位长度后得到的图象关于原点对称. (1)求函数f(x)的解析式： (2)若函数y=f(kx)+1(k>0)的周期为，当x∈[0，号]时，方程fk)+1=m恰有两个 不同的解，求实数m的取值范围。 21.(12分) 已知函数g(x)=a.x2-2a