24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且，则等于（    ） A .              B .              C .              D .               2.⊙O的半径为，点到圆心的距离，则点与⊙的位置关系为（   ） A . 点在圆内             B . 点在圆上             C . 点在圆外             D . 无法确定              3.下列说法中，正确的是（   ） A . 弦是直径             B . 相等的弦所对的弧相等              C . 圆内接四边形的对角互补             D . 三个点确定一个圆              4.已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为10cm，直线l与圆O的位置关系为（   ） A . 相交             B . 相切             C . 相离             D . 无法确定              5.已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为 ，则点P在（   ） A . 圆内             B . 圆上             C . 圆外             D . 不能确定              6.如图，点 和 分别是 的内心和外心，若 ，则 （    ） A .              B .              C .              D .               7.如图，是小飞同学的答卷，他的得分应该是（   ） A . 40分             B . 60分             C . 80分             D . 100分              8.下列说法：①优弧比劣弧长；②三点可以确定一个圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；其中不正确的个数是（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              9.如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝55°，则∠A的度数是（　　）. A . 35°             B . 55°             C . 70°             D . 125°              10.有下列四个命题： ①经过三个点一定可以作圆②等弧所对的圆周角相等；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④在同圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦.其中正确的有（ ） A . 0             B . 1             C . 2             D . 3              11.如图，点A的坐标为（－3，－2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（   ） A . （0，－2）             B . （0，－3）             C . （－3，0）或（0，－2）             D . （－3，0）              二、填空题 12.如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，若PO＝25cm，PA＝24cm，则⊙O的半径为_____ cm. 13.已知直线 与⊙O相切，若圆心O到直线 的距离是5，则⊙O的半径是_____． 14.若直角三角形 的两条直角边 的长分别是5 和12 ，则此直角三角形外接圆半径为_____ . 15.如图， 的半径为4，定点P在 上，动点A，B也在 上，且满足 ，C为PB的中点，则点A、B在圆上运动的过程中，线段AC的最大值为_____，此时 _____. 三、解答题 16.⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A、B、C三点，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5 cm，问：A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？ 17.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使CD=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为点E． (1)求证：AB=AC． (2)求证：DE为⊙O的切线． 18.在矩形中，，，点从点出发向点运动到点即停止；同时点从点出发向点运动到点即停止，点、的速度都是，连结、、，设点、运动的时间为ts． (1)当为何值时，四边形