第三章 一元一次方程 期末专项检测题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题 一、选择题(每题3分，共18分) 1．（3分）已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥.其中，是一元一次方程的有(   ) A.个 B.个 C.个 D.个 2．（3分）下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝3a，那么a＝3 C．如果a＝b，那么 D．如果 ，那么a＝b 3．（3分）若方程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是（　　） A．1 B．-1 C．-2 D．- 4．（3分）解方程的步骤如下：①去括号，得；②移项，得；③合并同类项，得；④系数化为，得.从哪一步开始出现错误(   ) A.① B.② C.③ D.④ 5．（3分）一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（　　） A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1 6．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　） A．3（x﹣2）＝2x＋9 B．3（x＋2）＝2x﹣9 C． ＋2＝ D． ﹣2＝ 二、填空题(每题3分，共21分) 1．（3分）若关于 的方程 是一元一次方程，则 　 　． 2．（3分）如果，那么       3．（3分）已知x=-1是方程a(x+1)=2(x-a)的解，那么a=　 　． 4．（3分）按下面的程序计算： 若输入输出结果是；若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为则开始输入的值可以是     ． 5．（3分）为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过 ，每立方米收费3元；若用水超过 ，超过部分每立方米收费5元.该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为　 　 . 6.（3分）爷爷现在的年龄是孙子的 倍， 年后，爷爷的年龄是孙子的 倍，现在孙子的年龄是　 　． 7．（3分）甲、乙两人从相距的两地同时相向而行，甲的速度为，乙的速度为，当两人相距时，需要经过     小时． 三、解答题(共61分) 1．（8分）解方程。 （1）（4分）．； （2）（4分） ． 2．（6分）x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5． 3．（7分）已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解与关于x的方程 ＝ 的解互为相反数，求a的值. 4．（7分）小颖解方程 去分母时，方程右边的 没有乘以 ，因而求得方程的解为 ，求 的值，并正确地求出方程的解． 5．（8分）榆树市某中学七年一班全体学生参加社团活动进行分组，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样就比原来减少2组，请问七年一班共有多少人？ 6.（8分）一个车间有100名工人，每人平均每天可以加工出螺栓1800个或螺母2400个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应分配多少人加工螺栓，多少人加工螺母才能恰好配套？ 7．（8分）一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。若该商品的进价是每件150元，问该商品的标价是多少元？ 8．（11分）剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制订了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的80%付款．某校有5名老师与若干名(不少于5人)学生听音乐会． （1）（3分）设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别表示这两种方案的付款总金额． （2）（4分）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？ （3）（4分）若现有30名学生，哪种方案费用更少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$