3.2 圆的对称性 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.2 圆的对称性 一、选择题 1.如图，在⊙O中 = ，∠AOB=40°，则∠COD的度数（   ） A . 20°             B . 40°             C . 50°             D . 60°              2.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这个扇形圆心角的度数为（   ） A . 30°，60°，90°             B . 60°，120°，180°              C . 50°，100°，150°             D . 80°，120°，160°              3.如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（   ） A . 40°             B . 45°             C . 50°             D . 60°              4.已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（　　） A . 2-             B . 4-6             C . 8-4             D . 2              5. 在⊙Ｏ中，弦AB和弦CD，如果AB＝2CD，下列正确的是(      ) A . AB=2CD             B . AB>2CD             C . AB<2CD             D . 无法确定              6.将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（   ） A . 54°             B . 72°             C . 90°             D . 126°              7.下列命题中，正确的分别是（　　） A . 相等的圆心角，所对的弧也相等              B . 两条弦相等，它们所对的弧也相等              C . 在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等              D . 顶点在圆周的角是圆周角              8. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（　　） ​ A . ∠ACB=90°             B . OE=BE             C . BD=BC             D . △BDE∽△CAE              9.如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（　　） A .              B .              C .              D . EF=GH              10.在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，有以下结论：①为60°，②∠AOB=60°，③∠AOB==60°，④△ABO为等边三角形，⑤弦AB的长等于这个圆的半径．其中正确的是（    ） A . ①②③④⑤             B . ①②④⑤             C . ①②             D . ②④⑤              二、填空题 11.如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=120°，则∠BOD= _____． ​ 12.如图， 是圆 的直径， 与 交于点 ．如果 ，那么 的长为_____． 13.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD= _____． ​ 14.如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠AOB的度数为_____；∠A的度数为_____． 三、解答题 15.如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证： ． 16. 已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由． 17.如图，OA、OB、OC分别是⊙O的半径，且AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点，求证：CD=CE． 18.如图，AB、CD为⊙O的弦，且AB∥CD，连接CO并延长交AB于F，连接DO并延长交AB于E两点，求证：AE=BF． ​ 学科网（北京）股份有限公司 $$