5.3 应用一元一次方程—水箱变高了 课时练 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

5.3应用一元一次方程-水箱变高了 一、单选题 1．已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（　　） A．x﹣1=2（15﹣x） B．x﹣1=2（30﹣x） C． D． 2．已知正方体A的体积是棱长为 的正方体B的体积的 ，则正方体A的棱长是（　　） A． B． C． D． 3．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（　　） A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 4．一个底面半径为10cm、高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（    ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12 cm 5．一个底面半径为的圆柱形储油器中，用油浸泡了若干个钢珠，从中捞出一个体积为的钢珠后，油面将下降（    ） A． B． C． D． 6．如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A．42 B．60 C．90 D．115 7．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒），若点P在运动过程中，当PB＝2，则运动时间t的值为（　　） A．秒或秒 B．秒或秒或秒或秒 C．3秒或7秒或秒或秒 D．秒或秒或秒或秒 8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有（   ）学生？ A．40名 B．45名 C．46名 D．50名 二、填空题 1．某学校组织秋游，原计划用45座的客车若干辆，则5人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出一辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有 _____名． 2．已知的周长是，若三边a，b，c满足，且，则边的长度是 ． 3．缤果奶茶店的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买1吨果汁原液的钱可以购买20吨纯净水．由于今年果汁价格上涨30%，纯净水价格也上涨了10%，导致配制的这种饮品价格上涨26%，问这种饮品果汁与纯净水的配制比例是 ． 4．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他 60 岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：          意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人 分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．设大和尚有 x 人， 则 可 列 方 程 为 ． 5．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本价为10元/千克，B原料液的原成本价为5元/千克，按原售价销售可以获得50%的利润率，由于物价上涨，现在A原料液每千克上涨20%，B原料液每千克上涨40%，配制后的饮料成本增加了，公司为了拓展市场，打算再投入现在成本的25%做广告宣传，如果要保证该种饮料的利润率不变，则这种饮料现在的售价应比原来的售价高 元/千克． 三、解答题 1．制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子? 2．要锻造一个底面直径20cm，高为16cm的圆柱形钢环，应该截取直径16cm圆钢长多少cm？ 3．把直径为20 cm的圆柱形钢材截下一段，锻造成底面直径40 cm，高12 cm的圆锥形零件，求要截下多长的钢材？ 4．风华中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2个教室，乙工程队每天能粉刷3个教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元． （1）求风华中学一共有多少个教室？ （2）若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？ （3）经学校研究，制定如下方案： 方案一：由甲工程队单独完成； 方案二：由乙工程队单独完成； 方案三：按（2）的方式完成； 请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网