5.3 应用一元一次方程—水箱变高了 课时练 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 一、单选题 1．某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（　　） A．10和2 B．8和4 C．7和5 D．9和3 2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 3．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（　　） A．10cm2 B．12cm2 C．14cm2 D．16cm2 4．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(　 　) A．27 B．51 C．69 D．72 5．如图，一个棱长为10cm的立方块固定在一个长、宽、高分别为20cm，20cm，30cm的长方体容器的底部，现将一个直径为20cm，高为20cm的圆柱形容器盛满水倒入长方体容器内，则此时长方体容器内水面的高度约为（　　）cm（不计耗损，π取3） A．15 B．17.5 C．22.5 D．30 6．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 、 ，且甲乙容器等高，甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 ，则甲的容积为（　　） A． B． C． D． 7．一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB，再将后两部分图形对折，折痕为CD，则长方形ABCD的周长为（　　） A．4b B．2（a﹣b） C．2a D．a+b 8．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？若设在学校住宿的学生有人，那么根据题意，可列出的方程为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 1某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船6h，已知船在静水中的速度是16km/h，水流速度是4km/h，若A、C两地距离为4km，则A、B两地间的距离是 　 　km． 2．长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若AB＝22，则AD＝　 　． 3．如图，在长方形中，，点是AB上一点，且，点从点出发，以的速度沿点C-D-A-E匀速运动，最终到达点设点的运动时间为，若的面积为，则的值为　 　. 4．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为　 　． 5．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形的盒子底部，其中小长方形卡片较短边长为厘米，盒子底面长为10厘米，宽为厘米，盒子底面中未被卡片覆盖的部分用阴影，表示，若阴影和的面积相等，则的值为　 　厘米. 三、解答题 1．顺昌县疾控中心往三个乡镇运送新冠疫苗15000支，其中大历、岚下、高阳、需要数量比是2：3：5，试用列方程求出各个乡镇需要新冠疫苗多少支？ 2．如图，线段 ，点E，F分别是线段AB，CD的中点， cm，求线段AB，CD的长. 3．已知C为线段AB上一点，关于x的两个方程 （x+1）＝m与 （x+m）＝m的解分别为线段AC，BC的长， （1）当m＝2时，求线段AB的长； （2）若C为线段AB的三等分点，求m的值． 4．已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边． (Ⅰ)求点A，点B对应的数； (Ⅱ)数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左移动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左移动，在点C处追上了点A，求点C对应的数． (Ⅲ)已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P(O为原点)，在运动的过程中，线段的值是否变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$