精品解析：浙江省金华市义乌市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期12月份作业检查八年级数学卷 [时间：110分钟 满分：120分] 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 2023年第19届亚运会是一场规模盛大体育盛事，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是( ) A. 1，，3 B. ，，5 C. 1.5，2，2.5 D. ，， 3. 下列图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式不成立的是（ ）． A. B. C. D. 6. 一副三角板如图摆放，则值（ ） A. 125° B. 100° C. 115° D. 105° 7. 对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明它是假命题的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 8. 一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（ ） A. 以1m/s的速度，做竖直向下运动 B. 以1m/s的速度，做竖直向上运动 C. 以2m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角 D. 以2m/s的速度，做竖直向下运动 9. 如图1，是的高，以点为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点；分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点；作射线交于点．若，，，则的长（ ） A. B. C. D. 10. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，则下列关于，，的说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 的2倍与5的差是负数，用不等式表示为___________． 12. 函数中，自变量x的取值范围是___________． 13. 已知点A的坐标为，则点A关于x轴的对称点的坐标是________． 14. 如图，一棵树在一次强台风中在离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成的夹角，树尖离树根的水平距离是米，则______ ． 15. 已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围是______ 16. 如图，在△ABC中，，，D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为直角三角形时，则AD的长为______． 三、解答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 解下列一元一次不等式（组）： （1）； （2）． 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）求的面积． 19. 如图，点C、E、B、F一条直线上，于B，于E，，． 求证：． 20. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证：； （2）若，连接，平分，平分，求的度数． 21. 如图，在锐角中，点E边上一点，，于点D，与交于点G． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，G为中点，求的长． 22. “剧本杀”作为新的娱乐形式受到青年人的追捧，喵喵“剧本杀”为扩大经营欲购进“青春学园”和“未来纪元”两种剧本配套设备．已知购买一套“青春学园”和两套“未来纪元”设备共需1450元，购买两套“青春学园”和一套“未来纪元”设备共需1700元． （1）问“青春学园”和“未来纪元”设备的单价各为多少元？ （2）根据经营情况，需要购买“青春学园”和“未来纪元”设备共计20套，且总费用不超过10000元，则最多可购买“青春学园”设备多少套？ 23. 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k≠0），则称点为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为(1+2×4，2×1+4)，即(9，6)． （1）点P(﹣2，3)的“2属派生点”的坐标为 ； （2）若点P的“4属派生点”的坐标为(2，﹣7)，求点P的坐标； （3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且线段P的长度为线段OP长度的3倍，求k的值． 24. 如图1：正方形的边长为3，E是直线上一动点，连接，在的右侧以C为直角顶点作等腰直角三角形，连接，