2023—2024学年人教版数学九年级上册期末复习卷四

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习卷四 一、选择题 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．对于二次函数，下列说法不正确的是（    ） A．开口向下 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时，y有最小值2 D．当时， 3．将一元二次方程化为的形式，则的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．1 4．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共100个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，则估计红、黄、蓝球的个数分别为（    ）． A．35，25，40 B．40，25，35 C．25，40，25 D．40，35，25 5．如图，将先向下平移1个单位，再绕点按顺时针方向旋转一定角度，得到，顶点落到了点处，则点的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．用反证法证明“若的半径为，点到圆心的距离大于，则点在的外部”，首先应假设（    ） A． B．点在外部 C．点在上 D．点在上或点在内部 7．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，该三角形的周长为（　　） A．10 B．15 C．16 D．10或15 8．如图，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，弧AC=弧AE，∠D＝128°，则∠B的度数为（  ） A．128° B．126° C．118° D．116° 9．若a、b是关于x的方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的两实根，则（a+2）（b+2）的最小值为（　　） A．7 B．10 C．14 D．16 10．如图，经过原点的二次函数的图象，对称轴是直线x=−2．关于下列结论：①；②；③方程的两个根为=0，=−4；④ 若A（x1，1），B（x2，2）是抛物线上两点，则x1＞x2 ．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．从3名男生和2名女生中任选1名学生参加志愿者服务，则选出的这名学生恰好为女生的概率是 ． 12．在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了 个人． 13．关于x的一元二次方程x2﹣2x＝k有两个实数根，则k的取值范围是 ． 14．如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，∠CAD＝ °. 15．若关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则抛物线与轴的交点坐标为 ． 16．如图，在中，线段上有一动点D，连接，将绕着点C顺时针旋转120°得到线段，连接，在点D运动的过程中，D、E两点到的距离之和为 ． 17．定义：平面上一点到图形的最短距离为d，如图，OP=2，正方形ABCD的边长为2，O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，d的取值范围是 ． 18．如图，在直角坐称系中，半径为1的⊙A圆心A的坐标为（﹣1，0），点P为直线y＝﹣x+2上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 ． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．    (1)将先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出； (2)与关于原点成中心对称，画出； (3)和关于点成中心对称，请写出点的位置坐标___________ 21．第十一届江苏省园艺博览会在南京举办．博览园有两个参观入口：西平门、东宁门．甲、乙、丙三人分别从这2个入口中随机选择1个进入． (1)求乙、丙两人都从西平门入园的概率； (2)甲、乙、丙三人从同一个入口入园的概率是______． 22．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙． （1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？ （2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由． 23．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，于点E，AD平分． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若，，求⊙O的半径． 24．某超市拟于中秋节前天里销售某品牌月饼，其进价为元/．设第天的销售价格为（元/），销售量为．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当时，；当时，与满足一次函数关系，且当时，；时，．②与的关系为． （1）当时，与的关系式为　 　； （2）为多少时，当天的销售利润（元）最大？最大利润为多少？ （3）若超市希望第天到第天的日销售利润（元）随的增大而增大，则需要在当天销售价格的